求证一道线性代数题设实数集合R和正实数集合R+上的二元运算ω和ω‘分别是通常的加法运算和乘法运算,证明集合R和运算ω与集合R+和运算ω’是同构的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 09:32:20
求证一道线性代数题设实数集合R和正实数集合R+上的二元运算ω和ω‘分别是通常的加法运算和乘法运算,证明集合R和运算ω与集合R+和运算ω’是同构的

求证一道线性代数题设实数集合R和正实数集合R+上的二元运算ω和ω‘分别是通常的加法运算和乘法运算,证明集合R和运算ω与集合R+和运算ω’是同构的
求证一道线性代数题
设实数集合R和正实数集合R+上的二元运算ω和ω‘分别是通常的加法运算和乘法运算,证明集合R和运算ω与集合R+和运算ω’是同构的

求证一道线性代数题设实数集合R和正实数集合R+上的二元运算ω和ω‘分别是通常的加法运算和乘法运算,证明集合R和运算ω与集合R+和运算ω’是同构的
做 R+ 到 R 的映射f:x --> logx.
根据其图像可知,这是一个一一对应(单射&满射).
因为 xω’y = xy ---> log(xy) = logx + logy = logx ω logy,
所以映射f保持运算.故f是R+ 到 R 的同构.

求证一道线性代数题设实数集合R和正实数集合R+上的二元运算ω和ω‘分别是通常的加法运算和乘法运算,证明集合R和运算ω与集合R+和运算ω’是同构的 求助一道线性代数题,关于空间线性封闭、仿射封闭和凸封闭性的题目简化后是这样子的:xi属于集合A,ai属于实数R (1)若已知“A中任取2个元素xi和xj,ai*xi+aj*xj属于A”,求证“A中任取N个元素,S 正实数集合如何用字母R表示 设集合A=x|x2+(b+2)x+1=0,且A交R+=空集(R+是正实数集),求实数b的取值范围 实数集R可不可以写成负无限,和正无限 有理数集合 无理数集合 正实数集合 负实数集合 复数集合C和实数集合R的关系是什么? R*表示的是正实数集还是实数集里排除0的集合?RT,根据参考书是R*表示的是实数集里排除0的集合?那也就包括负实数了? 设abc为正实数,求证:a+b+c 设集合a={x|x^2+ax+1=0,x∈R},求实数a的取值范围,使A包含于正实数集速度!!在线等!! 为啥a小于等于-4? 高二数学推理与证明题一道(用分析法证明)设a,b为正实数,且a不等于b,求证a3+b3>a2b+ab2 设R+,R- ,M分别表示正实数集,负实数集,纯虚数集,则集合加{m^2| m∈M}是( )A、R+ B、R- C、R+∪R- D、R-∪{0} 设a,b,c∈r+(r表示全体正实数的集合)证明:|√a^2+b^2-√a^2+c^2|≤|b-|.你能 {实数集}{全体实数}所表示的集合是实数集R吗?为什么 设复数集C为全集,R为实数集,用描述法表示集合CcR为什么? 设f(x)定义域是实数集R上的偶函数,且在(0,正无穷)上是减函数,则f(2a2+a+1)<f(3a2-2a+1),求a的取值集合 数学里的数字的名称和意识 最好举例整数实数偶数质数约数有理数无理数公约数公倍数自然数正整数 这些数都是什么意识 比如整数 15的约数是 1,3,5,15 还有一道集合简单题 设U=Z A={x|x=2r,r是Z R*表示非0实数集,R+表示正实数集?不确切,到底是还是不是