请问高人如何让地球坐标系转换成高斯平面直角坐标系谢谢转换公式 和转换所需的已知条件谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 14:01:05
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转换公式 和转换所需的已知条件谢谢

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以下解答来自网络资料:
设想一个平面卷成横圆柱套在地球外,如图1-5(a)所示 .通过高斯投影,将中央子午线的投影作为高斯投影的方法是将地球按经线划分为带,称为投影带.投影是从首子午线开始的,分6°带和3°两种.每隔6°划分一带的叫6°带,每隔3°划分一带的叫3°带.我国领土位于东经72°∽136°之间,共包括了11个6°带,即13∽23带;22个3°投影带即24∽45带.
纵坐标轴,用x表示,将赤道的投影作横坐标轴,用y表示,两轴的交点作为坐标原点,由此构成的平面直角坐标系称为高斯平面直角坐标系,如图1-5(b) 所示.每一个投影带都有一个独立的高斯平面直角坐标系,区分各带坐标系则利用相应投影带的带号.在每一个投影带内,y坐标值都有正有负,这对于计算和使用都不方便,为了使y坐标都为正值,故将纵坐标轴向西平移500㎞,并在y坐标前加上投影带的带号. 6°带投影是从英国格林尼治子午线开始,自西向东,每隔经差6°分为一带,将地球分为60个带,其编号分别为1,2,3,…60.任意带的中央子午线经度为Lo,它与投影带号N的关系如下所示:
Lo=(6N-3°)
式中:N———6°带的带号
离中央子午线越远,长度变形越大,在要求较小的投影变形时,可采用3°投影带.3°带是在6°带的基础上划分的,如图所示.每3°为一带,从东经1°30′开始,共120带,其中央子午线在奇数带时与6°带的中央子午线重合,每带的中央子午线可用下面的工式计算:
Lo=3N′
式中:N′——3°带的带号.
为了避免y坐标出现负值,3°带的坐标原点同6°带一样,向西移动500㎞,并在y坐标前加3°带的带号.
特点:
(1)投影后中央子午线为直线,长度不变形,其余经线投影对称并且凹向于中央子午线,离中央子午线越远,变形越大.应当注意的是,高斯投影没的角度变形,但有长度变形和面积变形,离中央子午线越远,变形就越大.其主要特点有以下三点:
(2)赤道的投影也为一直线,并与中央子午线正交,其余的经纬投影为凸向赤道的对称曲线.
(3)经纬投影后仍然保持相互垂直的关系,投影后有角度无变形.
此坐标系中:中央子午线是纵坐标轴,为x轴,并规定向北(向上)为正方向;赤道是横坐标轴,为Y轴,并规定向东(向右)为正方向;两轴的交点为坐标原点;角度从纵坐标轴(x轴)的正向开始按顺时针方向量取,象限也按顺时针编号
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