在三角形ABC中,BD,CE为角平分线,P为ED上任意一点.过P分别作AC,AB,BC的垂线,M,N,Q为垂足,求证:PM+PN=PQ

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 13:07:59
在三角形ABC中,BD,CE为角平分线,P为ED上任意一点.过P分别作AC,AB,BC的垂线,M,N,Q为垂足,求证:PM+PN=PQ

在三角形ABC中,BD,CE为角平分线,P为ED上任意一点.过P分别作AC,AB,BC的垂线,M,N,Q为垂足,求证:PM+PN=PQ
在三角形ABC中,BD,CE为角平分线,P为ED上任意一点.过P分别作AC,AB,BC的垂线,M,N,Q为垂足,求证:PM+PN=PQ

在三角形ABC中,BD,CE为角平分线,P为ED上任意一点.过P分别作AC,AB,BC的垂线,M,N,Q为垂足,求证:PM+PN=PQ
证明:如图,过点P作AB的平行线交BD于F,过点F作BC的平行线分别交PQ、AC于K、G,连PG
∵BD平分∠ABC
∴点F到AB、BC两边距离相等
∴KQ=PN

EP BF CG
PD= FD=GD
∴PG∥EC
∵CE平分∠BCA
∴GP平分∠FGA
∴PK=PM
∴PM+PN=PK+KQ=PQ

已知在三角形ABC中,BD与CE是角平分线,交点为O,求证角BAO等于角CAO 已知,如图,在三角形ABC中,AB等于AC,BD、CE分别是三角形ABC的角平分线,BD、CE相交于点G,有几个等腰三角形 在三角形ABC中,AB等于AC,BD,CE分别为角ABC,角ACB的平分线,请说明四边形EBCD为等腰梯形. 如图所示,在RT三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90°,BD为角平分线,CE垂直BD,交BD的延长线于点E,求证:BD=2CE 在三角形ABC中,已知BD与CE分别为∠B和∠C的平分线,AG⊥CE,AH⊥BD,求证GH‖BC这是图 在三角形ABC中,CD,BE是外角平分线,BD为角ABC的平分线,BE,CE交于点E,BD,CD交于点D,试探索角D与角E的关系 在三角形中,AB=AC,BD,CE分别为角ABC角ACB的平分线,求四边形EBCD是等腰梯形 如图1,三角形ABC中,若BD,CE为角B,角C的平分线,BD,CE相交于F,角BFC=a,求A 三角形ABC中,AB=AC,BD是三角形ABC的角平分线,E在BC的延长线上,且CE=CD.是说明:BD=ED 三角形abc中,ab=ac,bd是三角形abc的角平分线,e在bc的延长线上,且ce=cd,试说明bd=ed 在三角形ABC中,角平分线BD,CE相交于点O,则角BOC与角A有什么关系 一道初中等腰三角形题如图,也可以 不用看图在三角形ABC中,BD,CE是角平分线,即 在Rt三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=AC,BD是三角形ABC的平分线,CE垂直BD,交BD的延长线于点E求证:BD=2CE 在Rt三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=AC,BD是三角形ABC的平分线,CE垂直BD,交BD的延长线于点E求证:BD=2CE 在三角形ABC中,AB=AC角ABC=40度,BD是角ABC的角平分线延长BD至E,使DE=AD连接CE,则角ECA的度数为 如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD,CE分别为∠ABC,∠ACB的平分线.求证四边形EBCD为等腰三角形 如图,在Rt三角形ABC中,角bac=90度AB等于AC,bd是角abc的平分线,ce垂直bd,交bd的延长线于点e,证明:bd=2ce 在三角形ABC中,角A=70度,三角形ABC的角平分线BD与CE交于点O,则角BOC=?