(1-1/2)乘(1-1/3)乘(1-1/4)乘(1-1/5)乘……乘(1-1/2008)乘(1-1/2009)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 14:30:06
(1-1/2)乘(1-1/3)乘(1-1/4)乘(1-1/5)乘……乘(1-1/2008)乘(1-1/2009)

(1-1/2)乘(1-1/3)乘(1-1/4)乘(1-1/5)乘……乘(1-1/2008)乘(1-1/2009)
(1-1/2)乘(1-1/3)乘(1-1/4)乘(1-1/5)乘……乘(1-1/2008)乘(1-1/2009)

(1-1/2)乘(1-1/3)乘(1-1/4)乘(1-1/5)乘……乘(1-1/2008)乘(1-1/2009)
(1-1/2)乘(1-1/3)乘(1-1/4)乘(1-1/5)乘……乘(1-1/2008)乘(1-1/2009)
=(1/2)乘(2/3)乘(3/4)乘(4/5)乘……乘(2007/2008)乘(2008/2009)
=1/2009
分子分母交叉约分,最后分子上只剩下1,分母上只剩下2009.

(1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/4)......(1-1/2009)
=1/2 * 2/3 * 3/4 ...... 2008/2009
=1/2009

1/2*2/3*3/4*~~2007/2008*2008/2009
上下一约,最后等于1/2009