三角形abc内接于圆o,ad垂直bc,oe垂直bc,oe=1/2bc.求∠bac度数.将三角形acd沿ac折叠为三角形acf将三角形abd沿ab折叠为三角形abg,延长fc和gb,设其相交于H,求证四边形afhg为正方形若bd=6 cd=4 求ad

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 10:41:49

三角形abc内接于圆o,ad垂直bc,oe垂直bc,oe=1/2bc.求∠bac度数.将三角形acd沿ac折叠为三角形acf将三角形abd沿ab折叠为三角形abg,延长fc和gb,设其相交于H,求证四边形afhg为正方形若bd=6 cd=4 求ad
三角形abc内接于圆o,ad垂直bc,oe垂直bc,oe=1/2bc.求∠bac度数.将三角形acd沿ac折叠为三角形acf
将三角形abd沿ab折叠为三角形abg,延长fc和gb,设其相交于H,求证四边形afhg为正方形
若bd=6 cd=4 求ad

三角形abc内接于圆o,ad垂直bc,oe垂直bc,oe=1/2bc.求∠bac度数.将三角形acd沿ac折叠为三角形acf将三角形abd沿ab折叠为三角形abg,延长fc和gb,设其相交于H,求证四边形afhg为正方形若bd=6 cd=4 求ad
（1）∵OE⊥BC,OE=BC,
∴∠EOC=∠OCE=45°同理∠BOE=45°
即∠BOC=90°,△ABC内切于圆O
∴∠BAC=1/2∠BOC=45°
（2）由（1）得∠BAC=45°
即∠BAD+∠CAD=45°
∵∠BAG=∠BAD,∠CAF=∠CAD
∴∠GAF=∠BAG+∠BAC+∠CAF=2∠BAC=90°
又∵∠BGA=∠CFA=90°
∴四边形AFHG为矩形,∵AG=AF=AD
∴四边形AFHG为正方形
（3）CF=CD=4,GB=BD=6,
在正方形AFHG中,GH=FH
即GB+BH=CF+CH
6+BH=4+CH ①
BH^2+CH^2=BC^2=100 ②
联立①②,得CH=8
即正方形边长为8+4=12,即AD=12

图

1）∵OE⊥BC，OE=BC，
∴∠EOC=∠OCE=45°同理∠BOE=45°
即∠BOC=90°，△ABC内切于圆O
∴∠BAC=1/2∠BOC=45°