已知:x^2 +x+1=0,求X^3+2x^2 +2x+1的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 12:58:59
已知:x^2 +x+1=0,求X^3+2x^2 +2x+1的值

已知:x^2 +x+1=0,求X^3+2x^2 +2x+1的值
已知:x^2 +x+1=0,求X^3+2x^2 +2x+1的值

已知:x^2 +x+1=0,求X^3+2x^2 +2x+1的值
x^3+2x^2+2x+1
=(x^3+x^2+x)+(x^2+x+1)
=x(x^2+x+1)+(x^2+x+1)
=(x+1)(x^2+x+1)
=0

=(x^2 +x+1)(x+1)
=0

因为x^2 +x+1=0,
所以x^3+x^2+x=0
所以X^3+2x^2 +2x+1=x^2+x+1=0