已知函数f(x)=a^x+x-b的零点x∈(k,k+1)(k∈z),且常数a,b满足2^a=3,3^b=2则k=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 05:42:39
已知函数f(x)=a^x+x-b的零点x∈(k,k+1)(k∈z),且常数a,b满足2^a=3,3^b=2则k=

已知函数f(x)=a^x+x-b的零点x∈(k,k+1)(k∈z),且常数a,b满足2^a=3,3^b=2则k=
已知函数f(x)=a^x+x-b的零点x∈(k,k+1)(k∈z),且常数a,b满足2^a=3,3^b=2则k=

已知函数f(x)=a^x+x-b的零点x∈(k,k+1)(k∈z),且常数a,b满足2^a=3,3^b=2则k=
a=lg3/lg2>1 b=lg2/lg30
ab=1 b=1/a
a>1 y=a^x是增函数,y=x-b也是增函数.
所以f(x)=a^x+x-b是增函数.
f(-1)=a^(-1)+(-1)-b=1/a-1-1/a=-10
f(x)的零点在(-1,0)内,所以k= -1

3^0 <3^b=2 <3^1
所以0 -1< -b <0
2^a=3 所以a>1
f(0) = -b <0
f(1)= a +1-b >0
f(x)导数=a^x lna +1 >1 所以f(x)在定义域是单调递增的,又f(0) <0 且f(1) >0
所以函数的零点(指:使f(x0)=0的x0值)必定有0< x0 <1。...

全部展开

3^0 <3^b=2 <3^1
所以0 -1< -b <0
2^a=3 所以a>1
f(0) = -b <0
f(1)= a +1-b >0
f(x)导数=a^x lna +1 >1 所以f(x)在定义域是单调递增的,又f(0) <0 且f(1) >0
所以函数的零点(指:使f(x0)=0的x0值)必定有0< x0 <1。
所以k=0

收起

已知函数f(x)=a^x-x+b的零点k 已知函数f(x)=a^x-x+b的零点k 已知a是函数f(x)=e^x+x-2的零点,求证1 已知函数f(x)=2x+x,g(x)=log2x+x,h(x)=log4x+x的零点依次为a、b、c已知函数f(x)=2^x+x,g(x)=log2x+x,h(x)=log4为底x+x的零点依次为a、b、c.则大小排列为: 用数形结合,详细点给追加! 已知f(x)=(x-a)(x-b)-2且k1,k2是函数f(x)的两个零点,则a,b,k1,k2的大小关系为 已知实系数三次函数f(x)=aX^3+bX^2-bX-a(a不等于零)1求证:x=1是函数f(x)的零点2当a与b满足什么关系时,函数f(x)还有其他零点?3如果x0是函数f(x)的零点,求证:1/X0也是函数f(x)的零点 已知e是自然数的底数,函数f(x)=e^x+x-2的零点为a,函数g(x)=lnx+x-2的零点为b,则下列不等式中成立的是( )A、f(a) 已知函数f(x)=1-(x-a)(x-b)并且m.n是f(x)的两个零点则abmn的大小关系 求教,已知函数f(x)=xe^x-ax-1,则关于f(x)的零点叙述正确的是( )A.当a=0时,函数f(x)有两个零点B.函数f(x)必有一个零点是正数C.当a0时,函数f(x)有一个零点 已知函数f(x)=x3+x 试求函数y=f(x)的零点 已知函数f(x)=x-1/x,求函数f(log2x)的零点 已知函数f(x)=lnx-2x+a有零点,a的取值范围 已知a属于R,函数f(x)=x的平方(x+a),求零点补充:X等于3 函数f(x)=3x2+x-5的零点为a,g(x)=log3 x+x-5的零点为b则a+b= 已知函数f(x)=x 的绝对值/(X-1)-kx 使f(x)存在正数零点的K的取值范围为集合A,使f(x)存在负数零点的K的取值范围为集合B.(1)求A .B(2)当K分别为何值时,f(X)有一个零点?两个零点?三个零点? 已知函数f(x)=(ax-1)(x-2)(a∈R)的零点 已知函数f(x)=x²+2x+alnx.(a∈R) 求函数f(x)的导数f'(x)的零点个数. 已知函数f(X)=3^x+x-5的零点x0属于[a,b],且b-a=1,则a+b=