抛物线y=ax+bx+c经过(0,1)、(1,3))、(-1,1)三点,求抛物线的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/23 22:26:41
抛物线y=ax+bx+c经过(0,1)、(1,3))、(-1,1)三点,求抛物线的解析式

抛物线y=ax+bx+c经过(0,1)、(1,3))、(-1,1)三点,求抛物线的解析式
抛物线y=ax+bx+c经过(0,1)、(1,3))、(-1,1)三点,求抛物线的解析式

抛物线y=ax+bx+c经过(0,1)、(1,3))、(-1,1)三点,求抛物线的解析式
将(0,1)、(1,3))、(-1,1)三点分别代入y=ax^2+bx+c,得到方程组如下:
c=1
a+b+c=3
a-b+c=1
解方程组得:a=b=c=1
所以解析式为y=x^2+x+1 (y=x的平方+x+1)

把三点在抛物线上,从而满足抛物线方程,三点代入抛物线方程得:
0a+0b+c=1,--------(1)
a*1^2+b*1+c=3,-----(2)
a*1+b*(-1)+c=1,------(3)
三个方程,三个未知数a,b,c,从而解除a=1,b=1,c=1
所以抛物线解析式为:y=x^2+x+1

将三点带入抛物线(应为y=ax的平方+bx+c)得三元一次方程组
C=1(1)
a+b+c=3(2)
-a-b+c=1(3)
把(1)带入(2)(3)得
a+b=2(4)
a-b=0(5)
(4)+(5)得a=1
把a=1,c=1带入(2)得c=1
所以解析式为y=x的平方+x+1

题目应该是y=ax²+bx+c吧?
由对称轴是x=2得 -b/2a=2 得b=-4a
由经过点p(3,0)得 9a+3b+c=0 得c=3a
所以a+b+c=a-4a+3a=0

抛物线y=ax²+bx+c的图像经过M(1,0 ..亚麻的. 已知抛物线y=ax平方+bx+c经过A、B、C三点,当x≥0时其图像如图所示(1)求抛物线的表达式,写出抛物线的顶点坐标;(2)画出抛物线y=ax平方+bx+c,当X<0时的图像;(3)利用抛物线y=ax平方+bx+c, 抛物线y=ax+bx+c经过(0,1)、(1,3))、(-1,1)三点,求抛物线的解析式 抛物线Y=ax^2+bx+c的顶点是A(2,1),且经过B(1,0),则抛物线的函数关系式为什么 已知抛物线y=ax+bx+c经过点A(5,0),B(6,-6)和原点1,求抛物线的函数关系式 抛物线y=ax²+bx+c经过点P(1,0),则一元二次方程ax²+bx+c=0必有一个根是 已知抛物线y=ax²+bx+c经过A、B、C三点,当x≥0时图像经过A(0,2)、B(4,0)、C(5,-3).求:(1)求出抛物线的解析式,写出抛物线的顶点坐标;(2)利用抛物线y=ax²+bx+c,写出x为何值时,y>0; 已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)经过(0,1)和(2,-3)两点.①如果抛物线开口向下,对称轴在...已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)经过(0,1)和(2,-3)两点.①如果抛物线开口向下,对称轴在y轴左侧, 抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)经过点(-1,0)(3,0)(0,-3) 抛物线y=ax^2+bx+c经过(-1,-22)(0,8)(2,8)三点求开口方向对称轴和顶点 1 抛物线y=x2(二次方啊)+bx+c经过(c,0),期中c 抛物线y=ax方+c经过点(-3,2),(0,-1)求抛物线表达式. 已知抛物线y=ax^2+bx+c经过点A(-1,0),且经过直线y=-x+1与坐标轴的两个交点B,C.求该抛物线得解析式 如图 已知抛物线y=ax的平方+bx+c经过a(-1,0)、b(3,0)、c(0,3) 抛物线y=ax的平方+bx+c经过点A(1,0)顶点坐标B(2,-1/2)求a b c的值? 抛物线y=ax平方+bx+c的对称轴是X=—1且经过点(-3,0)A+b+C=? 2次函数抛物线y=ax^2+bx+c的顶点坐标(-1,-8)且经过(0,-6)求 a b c的值 抛物线y=ax²+bx+c=0经过点(-1,0)(1)试确定a+b+c的符号(2)求证:方程ax²+bx+c=0的另一根x0满足0