已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)的值为_______

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 01:31:17
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)的值为_______

已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)的值为_______
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)的值为_______

已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)的值为_______
很明显,2是f(x)的一个周期.
因为f(x)是奇函数,所以f(0)=0
f(6)=f(0+6)=f(0+3*2)=f(0)=0

f(6)=f(2+4)=-f(2)=-f(0+2)=f(0)=0