已知x/x²-x+1=7,求x²/x的四次方+x的平方+1 的解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 00:56:46

已知x/x²-x+1=7,求x²/x的四次方+x的平方+1 的解
已知x/x²-x+1=7,求x²/x的四次方+x的平方+1 的解

已知x/x²-x+1=7,求x²/x的四次方+x的平方+1 的解
x/(x^2-x+1)=7
==>(x^2-x+1)/x=1/7
==>x-1+1/x=1/7
==>x+1/x=8/7
x^2/(x^4+x^2+1)
=x^2/[(x^2+1)^2-x^2]
=x^2/(x^2+x+1)(x^2-x+1)
=7x/(x^2+x+1)
=7/(x+1+1/x)
=7/(15/7)
=49/15.

∵x/(x²-x+1)=7
∴(x²-x+1)/x=1/7
∴(x-1+1/x)=1/7
∴x+1/x=1/7+1=8/7
∵x^2/(x^4+x^2+1)
=1/(x²+1+1/x²)
=1/[(x²+1/x²+2)-1]
=1/[(x+1/x)²-1]
=1/[(8/7)²-1]
=1/(64/49-1)
=1/(15/49)
=49/15

已知x²-3x+1=0,求2x^3-3x²-7x+2009,求x²+1/x²+2, 已知x+1/x=2,求分式x²+2x+1/2x²-7x+4的值x²是x的平方急要已知2x²+2x-3=0 求代数式x(x²-x-1)+2(x²+1)-1/3x(3x²+6x) 已知3x²-x-1=0,求6x³+7x²-5x+99=? 已知x²-3x+1=0,求2x³-3x²-7x+2009=? 已知x²-3x+1=0,求2x³-3x²-7x+2009的值已知3X²-X-1=0求6X³+7X²-5X+1999的值 1.若X+X/1=6,求X²+X²/1的值 2.已知X²-6X+1=0,求X²+X²/1的值 3.已知X²+X+ 已知f(1/x)=x²+1/1-x²,求f(x) 已知X²+1/X²=2 求X+1/X 已知X+1/X=5.求代数式X²+1/X²的值. 已知x²+x-1=0,求x³+2x²+2008的值已知x²-x-1=0,求-x³+2x²+2008的值已知：x²-3x+1=0求x²/x四次方+3x²+1的值已知3X²-X=1,求6X³+9X²-5x²+2007的值已知x²+x+1=0,求x^4+x³+6x²+5x+5的值已知x²+x-1=0,求x^1998+x^1997+……+x²+x的值已知xf(x)-f(1-x)=-x³+x²-1,求f(x)