已知等腰直角三角形OAB的直角边OA的边长为a,以AB边上的高OA1为边,按逆时针方向作等腰直角三角形OA1B1,A1B1与OB相交于点A,以此类推,试探索直角三角形OA6B6的周长

已知等腰直角三角形OAB的直角边OA的边长为a,以AB边上的高OA1为边,按逆时针方向作等腰直角三角形OA1B1,A1B1与OB相交于点A,以此类推,试探索直角三角形OA6B6的周长
已知等腰直角三角形OAB的直角边OA的边长为a,以AB边上的高OA1为边,按逆时针方向作等腰直角三角形OA1B1,A1B1与OB相交于点A,以此类推,试探索直角三角形OA6B6的周长

已知等腰直角三角形OAB的直角边OA的边长为a,以AB边上的高OA1为边,按逆时针方向作等腰直角三角形OA1B1,A1B1与OB相交于点A,以此类推,试探索直角三角形OA6B6的周长
OA1=sin45*a
OA2=[(sin45)^2]*a
...
...
...
OA6=[(sin45)^6]*a=a/8
周长=(2+√2)a/8

a/32+(根号2/64)a