ABC为等腰直角三角形,AB=AC,角BAC=90度,E为AC边的中点,EF垂直BE,交BC边于点F若AB=6倍根号2,EFC的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 08:48:17
ABC为等腰直角三角形,AB=AC,角BAC=90度,E为AC边的中点,EF垂直BE,交BC边于点F若AB=6倍根号2,EFC的面积

ABC为等腰直角三角形,AB=AC,角BAC=90度,E为AC边的中点,EF垂直BE,交BC边于点F若AB=6倍根号2,EFC的面积
ABC为等腰直角三角形,AB=AC,角BAC=90度,E为AC边的中点,EF垂直BE,交BC边于点F若AB=6倍根号2,EFC的面积

ABC为等腰直角三角形,AB=AC,角BAC=90度,E为AC边的中点,EF垂直BE,交BC边于点F若AB=6倍根号2,EFC的面积
AB=AC,角BAC=90度,E为AC边的中点,EF垂直BE,交BC边于点F若AB=6倍根号2,
所以AE=3倍根号2,BE=3倍根号10
所以tan角ABE=1/2,所以tan角FBE=tan(45度-角FBE)=1/3
所以EF=BE*tan角FBE=根号10
三角形ABC的面积为36,所以三角形BCE的面积为18,又三角形BEF的面积为BE*EF/2=15
所以三角形EFC的面积为三角形BCE的面积与三角形BEF的面积之差为3

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因为△ABC中有两个直角三角形,所以你可以用△ABC-△ABE-△BEF=△EFC
∵AE=EC
∴△ABC=(6√2×6√2)÷=36
∴AE=EC=3√2
又∵AB=6√2
∴BE=√AB²+AE²=3√10
∴S△ABE=(3√2×6√2)÷2=18
∴tan∠ABE=AE/AB=1/2
∵△ABC为等腰直...

全部展开

因为△ABC中有两个直角三角形,所以你可以用△ABC-△ABE-△BEF=△EFC
∵AE=EC
∴△ABC=(6√2×6√2)÷=36
∴AE=EC=3√2
又∵AB=6√2
∴BE=√AB²+AE²=3√10
∴S△ABE=(3√2×6√2)÷2=18
∴tan∠ABE=AE/AB=1/2
∵△ABC为等腰直角三角形
∴∠ABC=45° ∴tan∠FBE=1/3
∴EF=BE×tan∠FBE=√10
∴S△EBF=(3√10×√10)÷2=15
∴S△EFC=△ABC-△ABE-△BEF=36-18-15=3
OK~

收起

等腰直角三角形ABC,AC=AB=1以斜边上的高AD为腰作等腰直角三角形ADE,.以此类推的第N个等腰直角三角形 有一等腰直角三角形ABC,角B=90°,AB=BC,求AC:BC的值是多少 三角形ABC是等腰直角三角形,AB=AC=AD, 如图,AD为等腰直角三角形ABC的底角平分线,角C=90°,求证:AB=AC+CD. 在下图中,AC为圆O的直径,三角形ABC为等腰直角三角形,其中 .以B为圆心,BC为半径作弧CD交线在下图中,AC为圆O的直径,三角形ABC为等腰直角三角形,其中 角C=90度.以B为圆心,BC为半径作弧CD交线段AB于 以三角形ABC的两边AB、AC为腰分别向外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE以三角形ABC的两边AB、AC为腰分别向外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE,角BAD=角CAE=90度,链接DE,M,N分别是BC 已知三角形ABC是等腰直角三角形,角A=90°,且向量AB=a+b,AC=a-b,若a=(cosθ,sinθ),则三角形ABC的面积为?(答案为1) 等腰直角三角形ABC中角A为直角,AD垂直BC,P为BC上一点,PE垂直AB,PF垂直AC,证明:三角形DEF为等腰直角三角形 等腰直角三角形ABC中,AB=AC,AD是角平分线,求BD/CD 在等腰直角三角形ABC 中,AB=AC,角B 的平分线交AC于D,DE垂直BC于E,证AD=DE=CE 等腰直角三角形ABC,角ABC=90°,AB=a,O为AC中点,角EOF=45°,试猜想,BE+BF+EF的值 等腰直角三角形 ABC,角abc等于90度,AB=2,O为AC中点,角EOF等于45度,求BEF的周长. 在直角三角形ABC中,角BAC为90度,AB=AC=2,以AC为一边在三角形ABC外部作等腰直角三角形ACD,线段BD的长为 如图,分别以锐角三角形ABC的边AB、AC、AC为斜边向外作等腰直角三角形DAB、等腰直角三角形EBC、等腰直角三角形FAC.连接AE、DF求证:(1)AE=DF(2)AE垂直于DF 已知:AB是等腰直角三角形ABC的斜边,AD为角平分线,求证:AC+CD=AB.图是要自己画的噢. 如下图,三角形ABC为等腰直角三角形,E为AC边中点,求涂色部分面积.ab=6cm 如图,有一等腰直角三角形ABC,∠B=90°,AB=BC,求AC/BC 在等腰直角三角形ABC中,∠B=90°,向量AB=(1,3),分别求向量BC,AC