已知：如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线交AB于点F,交BC的延长线于点E,连接EF.求∠EAC=∠B.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 15:58:28

已知：如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线交AB于点F,交BC的延长线于点E,连接EF.求∠EAC=∠B.
已知：如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线交AB于点F,交BC的延长线于点E,连接EF.
求∠EAC=∠B.

已知：如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线交AB于点F,交BC的延长线于点E,连接EF.求∠EAC=∠B.
证明：
∵AD是∠BAC的平分线
∴∠BAD=∠CAD
∵AD的垂直平分线交AB于点F,交BC的延长线于点E
∴AF=FD,AE=ED（垂直平分线上任意一点,到线段两端点的距离相等）
∴∠BAD=∠FDA=∠CAD且∠EAD=∠EDA
∵∠EAC+∠CAD=∠EAD=∠EDA=∠B+∠BAD
(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)
∵∠BAD=∠CAD
∴∠EAC=∠B
如有不懂可以问我.

你的问题不全面，不好回答

图看不清楚呀？

设EF与AD相交点为G
因为EF为AD的垂直平分线，所以AG=DG，且角AGE=角DGE=90度
因为EG=EG，所以△EGD全等与△EGA，所以角ADE=角DAE
因为角ADE=角B+角BAD，角DAE=角DAC+角EAC
所以角B+角BAD=角DAC+角EAC
又因为AD为角BAC的角平分线，所以角BAD=角DAC
所以∠EAC=∠B...

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如图,已知在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,CE垂直AD交AD与E,求证∠ACE>∠B 如图,已知在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,CE垂直AD交AD与E,求证:∠ACE＞∠B 如图,已知在△abc中AD平分∠BAC EM是AD的中垂线交BD延长线于E,求证DE²=BE×CE 如图,已知：在△ABC中,AB＞AC,AD是∠BAC的平分线,P为AD上一点,求证：AB-AC＞PB-PC. 已知如图,在△ABC中,AB=AC,P是∠BAC的平分线AD上一点求证:(1)AD⊥BC(2)PB=PC 已知,如图,在△ABC中,AD是角BAC的平分线,BD=DC,求证：AB=AC 已知:如图.在△ABC中,∠BAC=90 DE DF是三角形ABC中位线连接EF AD 求证：E已知:如图.在△ABC中,∠BAC=90 DE DF是三角形ABC中位线连接EF AD求证：EF=AD 如图,已知:在△ABC中,AB=AC,∠DBC=∠DCB.求证:AD平分∠BAC 如图,已知：在△ABC中,AB=AC.∠DBC=∠DCB.求证：AD平分∠BAC 如图,已知在△ABC中,BD=DC,∠1=∠2,求证；AD平分∠BAC 如图,已知在△ABC中,BD=DC,∠1=∠2,求证；AD平分∠BAC 如图,已知在△ABC中,AD平分∠BAC,求证DB/DC=AB/AC 已知,如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线EF交bc已知,如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线EF交BC的延长线于F,试说明∠BAF=∠ACF 如图,已知在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,BF平分∠ABC,交AD于点E.求证：△ABC是等腰三角形. 已知:如图,在△ABC中,∠B=65°,∠C=45°,AD是∠BAC平分线.求∠ADB的度数. 已知,如图,在△ABC中,DE是BC的中垂线,∠ABD=80°,∠ACD=100° 求证：AD平分∠BAC 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD,AE分别平分∠BAC和∠CAF,AE=DC.求证:四边形ADCE是矩形已知:如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,CM⊥AD,交AD延长线于M,且AB=AD,求证：AM=1/2（AB+AC）越快越好.悬赏是一定有的!