圆x^2+y^2-2x-5=0和圆x^2+y^2+2x-4y-4=0的交点为A,B,则线段AB的垂直平分线的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 19:59:01
圆x^2+y^2-2x-5=0和圆x^2+y^2+2x-4y-4=0的交点为A,B,则线段AB的垂直平分线的方程

圆x^2+y^2-2x-5=0和圆x^2+y^2+2x-4y-4=0的交点为A,B,则线段AB的垂直平分线的方程
圆x^2+y^2-2x-5=0和圆x^2+y^2+2x-4y-4=0的交点为A,B,则线段AB的垂直平分线的方程

圆x^2+y^2-2x-5=0和圆x^2+y^2+2x-4y-4=0的交点为A,B,则线段AB的垂直平分线的方程
交点A,B的坐标都满足这两个圆的方程
两方程相减得:-4x+4y-1=0
这就是过AB的直线方程,其斜率为1
因此AB的垂直平分线的斜率为-1
同时,该直线过两个圆的圆心
圆x²+y²-2x-5=0为(x-1)²+y²=6,圆心为(1,0)
所以由点斜式得AB的垂直平分线为:y=-(x-1)+0,即y=-x+1