作业帮如图,一次函数y=kx+b的图像分别交x轴,y轴于点A,C,与反比例函数y=12/x的图像交于点P,点P的横坐标为3,PB垂直X轴,B为垂足,S三角形ABP=16.（1）求点P的坐标（2）求一次函y=kx+b的解析式.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 17:46:09
如图,一次函数y=kx+b的图像分别交x轴,y轴于点A,C,与反比例函数y=12/x的图像交于点P,点P的横坐标为3,PB垂直X轴,B为垂足,S三角形ABP=16.（1）求点P的坐标（2）求一次函y=kx+b的解析式.
如图,一次函数y=kx+b的图像分别交x轴,y轴于点A,C,与反比例函数y=12/x的图像交于点
P,点P的横坐标为3,PB垂直X轴,B为垂足,S三角形ABP=16.（1）求点P的坐标（2）求一次函y=kx+b的解析式.
如图,一次函数y=kx+b的图像分别交x轴,y轴于点A,C,与反比例函数y=12/x的图像交于点P,点P的横坐标为3,PB垂直X轴,B为垂足,S三角形ABP=16.（1）求点P的坐标（2）求一次函y=kx+b的解析式.
（1）P在反比例函数图象上,将P点横坐标代入函数表达式：
Y=12/3=4
所以P(3,4）
（2）因为P纵坐标为4,B在X轴上,所以BP=4
S△ABP=1/2×AB×BP=2AB=16
所以AB=8
PB⊥X轴,因此B横坐标也为3
所以A（-5,0）
将A、P坐标代入一次函数表达式：
-5k+b=0①
3k+b=4②
②-①：8k=4,k=1/2
b=5/2
所以一次函数表达式为：y=x/2+5/2
（1）当x=3时，代入反比例函数得y=4，∴p(3,4) (2) ∵S△ABP= 1/2AB.PB=1/2AB×4=16 ∴AB=8 ∴A(-5,0), 将A、P点代入一次函数得y=1/2x+5/2
1，因为P在y=12/x上，且P的横坐标为3，所以P（3,4）。
2， △ABP的高h=4，设底边AB=m，由于s△ABP=16，所以1/2×4m=16，所以m=8.。因为OB=3，所以AO=5，即A（-5,0）。由于A（-5,0）P（3,4）在y=kx+b上，所以有-5k+b=0.3k+b=4.解得k=1/2，b=5/2.。即y=1/2x+5/2...。