如图,AE⊥AB,且AE=AB,BC⊥CD,且BC=CD,请按照图中所注数据,计算图中实线所围成的图形的面积是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 23:58:08
如图,AE⊥AB,且AE=AB,BC⊥CD,且BC=CD,请按照图中所注数据,计算图中实线所围成的图形的面积是?

如图,AE⊥AB,且AE=AB,BC⊥CD,且BC=CD,请按照图中所注数据,计算图中实线所围成的图形的面积是?
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用三角形的勾股定理,相似,去解
自己慢慢想
明说就没意思了

∵AE⊥AB且AE=AB,EF⊥FH,BG⊥FH⇒∠EAB=∠EFA=∠BGA=90°,
∠EAF+∠BAG=90°,∠ABG+∠BAG=90°⇒∠EAF=∠ABG,
∴AE=AB,∠EFA=∠AGB,∠EAF=∠ABG⇒△EFA≌△ABG
∴AF=BG,AG=EF.
同理证得△BGC≌△DHC得GC=DH,CH=BG.
...

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∵AE⊥AB且AE=AB,EF⊥FH,BG⊥FH⇒∠EAB=∠EFA=∠BGA=90°,
∠EAF+∠BAG=90°,∠ABG+∠BAG=90°⇒∠EAF=∠ABG,
∴AE=AB,∠EFA=∠AGB,∠EAF=∠ABG⇒△EFA≌△ABG
∴AF=BG,AG=EF.
同理证得△BGC≌△DHC得GC=DH,CH=BG.
故FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16
故S= (6+4)×16-3×4-6×3=50.

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