f(x)=sin(2x-5/6π)+2cos2x化简并求出f(x)的单调增区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 03:23:02
f(x)=sin(2x-5/6π)+2cos2x化简并求出f(x)的单调增区间

f(x)=sin(2x-5/6π)+2cos2x化简并求出f(x)的单调增区间
f(x)=sin(2x-5/6π)+2cos2x化简
并求出f(x)的单调增区间

f(x)=sin(2x-5/6π)+2cos2x化简并求出f(x)的单调增区间
解析:
f(x)=sin(2x-5/6π)+2cos2x
=sin2x*cos(5/6π)- cos2x*sin(5/6π) +2cos2x
=sin2x*[-cos(π/6)] -cos2x*sin(π/6) +2cos2x
=sin2x*(-√3/2) - cos2x*(1/2) +2cos2x
=sin2x*(-√3/2) - cos2x*(3/2)
=-√3*[sin2x*(1/2) +cos2x*(√3/2)]
=-√3*sin(2x+ π/3)
则可知当π/2 + 2kπ≤2x+ π/3≤3π/2 + 2kπ即π/12 + kπ≤2x≤7π/12 + kπ,k属于Z时,正弦型函数y=sin(2x+π/3)是减函数,此时函数f(x)是增函数
所以f(x)的单调增区间是[π/12 + kπ,7π/12 + kπ],k属于Z

f(x)=x^5-2(x^3)+3/x,f'(-1)=A -11 B -2 C 2 D 6 E 11如果f(x)=cos(lnx) x>0,那么f'(x)=A -sin(lnx) B sin(lnx) C -sin(lnx)/x D sin(lnx)/x E sin(lnx/x)f(x)=x*(2^x),f'(x)=A 2^x(x+ln2) B 2^x(1+ln2) C x*2^x*ln2 D 2^x(1+x*ln2) E x*2*(1+ln2)f(x)=x^3-x+2 如 f(x)=sin(2x+π/6)怎么求导 已知F(X)=根号3COS^2 X+SIN XCOS X-2SIN X*SIN(X-π/6),求F(X)的最大值 若f(x)=sin πx/6,则f(1)+f(2)+...+f(102)=? 函数f(x)=cos2x+cos(x+π/3)+sin(x+π/6)+3sin^2x的最小值A.0 B.2 C.9/4 D.3 如图是周期为2π的三角函数y=f(x)的图像,那么f(x)的解析式可以写成( )(A)f(x)=sin(1+x)(B)f(x)=-sin(1+x)(C)f(x)=sin(x-1)(D)f(x)=sin(1-x)对不起 图1.5-3是周期为2π的三角函数y=f(x)的图像,那么f(x)可以写成 A.f(x)=sin(1+x) B.f(X)=sin(-1-x) C.f(x)=sin(x-1)D.f(x)=sin(1-x)图 图1.5-3是周期为2π的三角函数y=f(x)的图像,那么f(x)可以写成A.f(x)=sin(1+x) B.f(X)=sin(-1-x) C.f(x)=sin(x-1)D.f(x)=sin(1-x) 已知函数f(x)=[2sin(x-π/6)+√3sin x]cos x+sin^2x,x∈R f(x)=(6sin^4x-7sin^2x+2)/(sin^2x-cos^2x) f(x)=sin^2-sin[2x-(π/6)]的值域过程 函数f(x)=sin(2x+π/6),g(x)=cos(x+φ),|φ| 已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x+π/6)+2cos²x 函数f(x)=3sin^2 (πx/2)+1,则使f(x+c)=-f(x)恒成立的最小正数c为多少 f(sin^2x)=x/sinx 求f(x) 定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2),当x∈[3,5]时,f(x)=2-|x-4|,则A.f(sinπ/6)f(cos1) C.f(cos2/3π)f(sin2) 定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2),当x∈[3,5] 时,f(x)=2-|x-4|,则 A.f(sinπ/6)f(cos1) C.f(cos2/3 π)f(sin2)要详细过程啊! 设函数f(x)=sinπ/6(x),则f(1)+f(2)+f(3)+…f(2008)=?