作业帮已知二次函数f（x）=ax²+bx+1（ab实数,a＞0）,设方程f（x）=x的两个实数根为x1,x2.如果x1＜2.已知二次函数f（x）=ax²+bx+1（ab实数,a＞0）,设方程f（x）=x的两个实数根为x1,x2.如果x1＜2＜x2＜4
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 18:32:33
已知二次函数f（x）=ax²+bx+1（ab实数,a＞0）,设方程f（x）=x的两个实数根为x1,x2.如果x1＜2.已知二次函数f（x）=ax²+bx+1（ab实数,a＞0）,设方程f（x）=x的两个实数根为x1,x2.如果x1＜2＜x2＜4
已知二次函数f（x）=ax²+bx+1（ab实数,a＞0）,设方程f（x）=x的两个实数根为x1,x2.如果x1＜2.
已知二次函数f（x）=ax²+bx+1（ab实数,a＞0）,设方程f（x）=x的两个实数根为x1,x2.如果x1＜2＜x2＜4 设函数 f（x）的对称轴为 x =x0,求证 x0＞-1
这道题我想用韦达定理来凑出-b/2a,但是好像不行,并且给出正确解答.
已知二次函数f（x）=ax²+bx+1（ab实数,a＞0）,设方程f（x）=x的两个实数根为x1,x2.如果x1＜2.已知二次函数f（x）=ax²+bx+1（ab实数,a＞0）,设方程f（x）=x的两个实数根为x1,x2.如果x1＜2＜x2＜4
因为方程f（x）=x的两个实数根为x1,x2,
所以ax²+（b-1）x+1=0,
x1+x2=(1-b)/2a ,x1*x2=1/a
令f(x)=ax²+（b-1）x+1,其f(x)的对称轴为x=(1-b)/2a
由题意,f(4)=16a+4(b-1)+1>0 (i)
f(2)=4a+2(b-1)+10 (ii)(画函数图,一目了然)
(i)+4*(ii)=-4(b-1)-3>0,得,b0,得,a>1/8,即2a>1/4,而bb
所以 x0+1=-b/2a+1=(2a-b)/2a>0 (a>0且2a>b)
所以x0+1>0
故x0＞-1 ,证毕!
(PS：这么难的题,居然没加分,有点失望啊,楼主,不过希望我的答案对你有所帮助,)
a，b都可以用x1,x2来表示，因为x1x2=1/a>0,x2>0->x1>0，用x1,x2把-b/2a表示出来后配方一下应该是x0>0的结果
已知二次函数f（x）=ax²+bx+1（ab实数，a＞0）,设方程f（x）=x的两个实数根为x1，x2。 如果x1＜2＜x2＜4 设函数 f（x）的对称轴为 x =x0,求证 x0＞-1
这道题我想用韦达定理来凑出-b/2a，但是好像不行，请高人解释，并且给出正确解答.........
实在太抽象了建议用数形结合来做...
全部展开
已知二次函数f（x）=ax²+bx+1（ab实数，a＞0）,设方程f（x）=x的两个实数根为x1，x2。 如果x1＜2＜x2＜4 设函数 f（x）的对称轴为 x =x0,求证 x0＞-1
这道题我想用韦达定理来凑出-b/2a，但是好像不行，请高人解释，并且给出正确解答.........
实在太抽象了建议用数形结合来做
收起