求线性方程组的通解刘老师您好:1题目是这样的:已知三阶矩阵A的秩为2,若α1,α2,α3为非齐次线性方程组Ax=b的3个解,且α1=(1,2,3)^T,α2+α3=(3,5,7)^T,则该线性方程组的通解是_______书上答案

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 03:08:33
求线性方程组的通解刘老师您好:1题目是这样的:已知三阶矩阵A的秩为2,若α1,α2,α3为非齐次线性方程组Ax=b的3个解,且α1=(1,2,3)^T,α2+α3=(3,5,7)^T,则该线性方程组的通解是_______书上答案

求线性方程组的通解刘老师您好:1题目是这样的:已知三阶矩阵A的秩为2,若α1,α2,α3为非齐次线性方程组Ax=b的3个解,且α1=(1,2,3)^T,α2+α3=(3,5,7)^T,则该线性方程组的通解是_______书上答案
求线性方程组的通解
刘老师您好:
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题目是这样的:已知三阶矩阵A的秩为2,若α1,α2,α3为非齐次线性方程组Ax=b的3个解,且α1=(1,2,3)^T,α2+α3=(3,5,7)^T,则该线性方程组的通解是_______
书上答案是这样的:(1,2,3)^T+c(1,1,1)^T,由题设知未知量的个数为3,系数矩阵的秩为2,所以导出组的基础解系中只含一个解向量.所以导出组的基础解系中只含一个解向量,构成导出组的一个基础解系.
我对这个答案及其解释除了「秩为2」能看懂外,其它都一头雾水.譬如「未知量的个数为3」、「所以导出组的基础解系中只含一个解向量」、「所以导出组的基础解系中只含一个解向量」,这些结论都不知怎么得出来的.
纠错:
书上答案是这样的:(1,2,3)^T+c(1,1,1)^T,由题设知未知量的个数为3,系数矩阵的秩为2,所以导出组的基础解系中只含一个解向量.(α2+α3)-2α1为导出组的非零解,构成导出组的一个基础解系.
我对这个答案及其解释除了「秩为2」能看懂外,其它都一头雾水.譬如「未知量的个数为3」、「所以导出组的基础解系中只含一个解向量」、「(α2+α3)-2α1为导出组的非零解」,这些结论都不知怎么得出来的.

求线性方程组的通解刘老师您好:1题目是这样的:已知三阶矩阵A的秩为2,若α1,α2,α3为非齐次线性方程组Ax=b的3个解,且α1=(1,2,3)^T,α2+α3=(3,5,7)^T,则该线性方程组的通解是_______书上答案
若 A 是m乘n矩阵, 则 Ax=b 有m个方程, n个未知量

齐次线性方程组 AX=0 的基础解系含 n - r(A) (这里是 3-2 = 1) 个解向量, 这是定理, 应该知道!

若 a1,...,as 是 Ax=b 的解
则 k1a1+...+ksas 是 Ax=b 的解的充要条件是 k1+...+ks = 1
k1a1+...+ksas 是 Ax=0 的解的充要条件是 k1+...+ks = 0
这是基本结论

求线性方程组的通解刘老师您好:1题目是这样的:已知三阶矩阵A的秩为2,若α1,α2,α3为非齐次线性方程组Ax=b的3个解,且α1=(1,2,3)^T,α2+α3=(3,5,7)^T,则该线性方程组的通解是_______书上答案 求线性方程组的通解 求解非齐次线性方程组刘老师您好:ax1+x2+x3=1x1+ax2+x3=ax1+x2+ax3=a^2当a取何值时?方程组有唯一解?并在有无穷多解时求通解.书上答案是当a=1时,方程组有无穷多解.这一步能看懂.但求无解的步骤看 刘老师您好,有个解方程组的题目麻烦您看一下,谢谢,求老师讲下解题步骤求通解,用解向量表示 考研数学06年第九题 非齐次线性方程组刘老师您好:已知非齐次线性方程组x1 +x2+ x3 +x4 = -14x1 +3x2+ 5x3 -x4 = -1ax1 +x2+ 3x3 +bx4 = 1有三个线性无关解.证明系数矩阵A的秩r(A)=2 ;:求 a b 及通解;参考 线性方程组的通解怎样求? 刘老师,求矩阵方程AX=0和线性方程组Ax=0的通解有什么区别? 您好,请问求齐次线性方程组的通解时,取的自由未知量不同,答案是一样的吗. 刘老师您好,A是n阶矩阵,对于齐次线性方程组AX=0,如r(A)=n-1,且代数余子式A11不等于0,则AX=0的通解是——?解释上有一句说,从r(A)=n-1知基础解系由一个解向量所组成.因为AA*=|A|E=0,则A*的每一列都是A 求线性方程组的通解(需要过程) 线性代数求其次线性方程组的通解!急! 求下列非齐次线性方程组的通解 线性方程组的通解是指什么? 您好,刘老师,“用消元法解线性方程组”最好有详细做题步骤, 求非齐次线性方程组的通解, 求非齐次线性方程组的通解, 求四元非齐次线性方程组的通解, 求非齐次线性方程组的通解