已知关于x、y的方程组3x-y=5,4ax+5by=-22与方程组2x+3y=-4,ax-by=8有相同的解,求(-a)的b次方要详细的如题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 15:09:15
已知关于x、y的方程组3x-y=5,4ax+5by=-22与方程组2x+3y=-4,ax-by=8有相同的解,求(-a)的b次方要详细的如题

已知关于x、y的方程组3x-y=5,4ax+5by=-22与方程组2x+3y=-4,ax-by=8有相同的解,求(-a)的b次方要详细的如题
已知关于x、y的方程组3x-y=5,4ax+5by=-22与方程组2x+3y=-4,ax-by=8有相同的解,求(-a)的b次方要详细的
如题

已知关于x、y的方程组3x-y=5,4ax+5by=-22与方程组2x+3y=-4,ax-by=8有相同的解,求(-a)的b次方要详细的如题
不妨设解为(x1,y1)
因为两方程组与相同的解 因此
3x1-y1=5,2x1+3y2=-4 解得 x1=1,y1=-2
再代入另两个方程 得
4a-10b=-22,a+2b=8
解得 a=2,b=3
因此 (-a)^b=(-2)^(3)=-8

相当于x、y同时满足这四个方程,所以由第一第三个方程解出x=1,y=-2.代入到另两个方程里,解出a=2,b=3.所求=(-2)^3=-8