一根绳子,第一次剪去他的二分之一,第二次剪去余下的三分之一,第三次再剪剩下的四分之一第四次再剪剩下的五分之一······问剪了四十九次后,剩下的绳子是原来的几分之几?十万火急!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 11:52:13
一根绳子,第一次剪去他的二分之一,第二次剪去余下的三分之一,第三次再剪剩下的四分之一第四次再剪剩下的五分之一······问剪了四十九次后,剩下的绳子是原来的几分之几?十万火急!

一根绳子,第一次剪去他的二分之一,第二次剪去余下的三分之一,第三次再剪剩下的四分之一第四次再剪剩下的五分之一······问剪了四十九次后,剩下的绳子是原来的几分之几?十万火急!
一根绳子,第一次剪去他的二分之一,第二次剪去余下的三分之一,第三次再剪剩下的四分之一第四次再剪剩下的五
分之一······问剪了四十九次后,剩下的绳子是原来的几分之几?
十万火急!

一根绳子,第一次剪去他的二分之一,第二次剪去余下的三分之一,第三次再剪剩下的四分之一第四次再剪剩下的五分之一······问剪了四十九次后,剩下的绳子是原来的几分之几?十万火急!
还剩下:
1x(1-1/2)x(1-1/3)x(1-1/4)x····x(1-1/49)
=1x1/2x2/3x3/4x·····48/49
=1/49
答:还剩下原来的49分之1.

1/2*2/3*3/4......*49/50=1/50

第一次:1/2
2: 1/2*(1-1/3)=1/3
3: 1/3*(1-1/4)=1/4
4: 1/4*(1-1/5)=1/5
..
49: 1/49*(1-1/50)=1/50

(1 - 1/2) - (1/2 - 1/3) - (1/3 - 1/4) - ... - (1/49 - 1/50)
= 1 - 1/2 - 1/2 + 1/50
= 1/50

剩下的绳子是原来的 1/50 。

一根绳子第一次剪去二分之一,第二次剪去余下的二分之一,还余二米,这根绳子剪去多少米? 一根绳子第一次剪去他的二分之一,第二次剪去剩下的三分之一,第三次剪去剩下的四分之一,剩下的绳子是原的几分之几 一根1米的绳子,第一次剪去二分之一,第二次剪去剩下的二分之一,以此类推,第6次后还剩多长 一根绳子长6米,第一次剪去它的二分之一,第二次剪去二分之一米,还剩( )米 一根绳子长6米第一次剪去二分之一第二次剪去二分之一米还剩几米 一根绳子第一次剪去二分之一,第二次剪去余下的三分之一,还剩这根绳子的几分之几?列式 一根长2米的绳子,第一次剪去二分之一米,第二次又剪去二分之一米,两次剪去的绳子相比() A第一次剪去的多 B 第二次剪去的多 C 一样多 D 无法比较 一根绳子,第一次减去它的二分之一,第二次剪去剩下的三分之一,第三次又剪去剩下 一根1米长的绳子,第一次剪去二分之一,第二次剪去剩下的二分之一,如此剪下去,第6次后剩下的绳子有多长 一根一米长的绳子第一次剪去二分之一第二次剪去剩下的二分之一如此下去第六次后剩下的绳子有多长 有一根两米长的绳子,第一次减去二分之一,第二次剪去剩下的二分之一,如此下去.第六次剪去后,剩下的绳子有多长? 一根绳子,第一次剪去二分之一又1米,第二次剪去余下的二分之一又1米,还剩1米这根绳子原来长多少米 一根绳子第一次剪去它的二分之一第二次剪去剩下的三分之一第三次剪去又剩下的四分之一,剩下的绳子是原来的几分之几? 一根绳子长6米,第一次剪去二分之一,第二次减去二分之一米,两次一共剪去(   )米 一根绳子长A米,第一次剪去绳子的二分之一,第二次剪第一次的二分之一,以后每次都剪下前一次的二分之一,第一根绳子长A米,第一次剪去绳子的二分之一,第二次剪第一次的二分之一,以后每 一根绳子,第一次剪去二分之一米,第二次剪去五分之二米,两次共建剪去多少米 一根绳子长200米,第一次剪去全长的二分之一,第二次剪去余下的三分之一,第三次剪去在余下的四分之一,以 一条十米长的绳子,第一次剪去他的二分之一,第二次减去剩下的二分之一,第三次减去剩下的二分之一,