3²-1=8×1 ,5²-1=8×3 ,7²-1=48=8×6你发现了什么,你能用数学式子来说明你的结论吗明早6:：00截止

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3²-1=8×1 ,5²-1=8×3 ,7²-1=48=8×6你发现了什么,你能用数学式子来说明你的结论吗
明早6:：00截止

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3²-1=8×1
5²-1=8×（1+2）
7²-1=8×﹙1﹢2﹢3﹚
.

(2n+1)2－1 =[(2n+1)+1][(2n+1)－1]
　　= (2n+2)·2n
　　=2(n+1)·2n
　　=4n(n+1)
因为n是整数，所以n、n+1是两个连续的整数，而两个连续的整数一定有一个是偶数，即n(n+1)是2的倍数，因此4n(n+1)是8的倍数.

望采纳！！！！！！！

规律就是：(2n+1)^2-1=8乘(n(n+1
(2n+1)^2-1＝(2n+1+1)(2n+1-1)＝2n(2n+2)＝4n(n+1)＝8乘(n(n+1)/2)。
望采纳！！！！

（2n+1）²-1=8× （2n+1）

式子左边明显是奇数（从3开始）的平方减1，所以是(2n+1)）²-1。式子右边是8乘以某个数，看出规律：3-1=2, 6-3=3，下一个数是10-6=4，15-10=5，等等，即3=1+2, 6=3+3=1+2+3， 10=6+4=1+2+3+4， 15=1+2+3+4+5， 所以规律就是连续正整数的和，也就是
n(n+1)/2。所以整个式子就是(2n+1)²...

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式子左边明显是奇数（从3开始）的平方减1，所以是(2n+1)）²-1。式子右边是8乘以某个数，看出规律：3-1=2, 6-3=3，下一个数是10-6=4，15-10=5，等等，即3=1+2, 6=3+3=1+2+3， 10=6+4=1+2+3+4， 15=1+2+3+4+5， 所以规律就是连续正整数的和，也就是
n(n+1)/2。所以整个式子就是(2n+1)²-1=8×n(n+1)/2=4n(n+1)，n=1、2、3。。。。

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规律就是：(2n+1)^2-1=8乘(n(n+1)/2)。
证明：
(2n+1)^2-1＝(2n+1+1)(2n+1-1)＝2n(2n+2)＝4n(n+1)＝8乘(n(n+1)/2)。
来自：求助得到的回答