高一的因式分解,急..(X-2Y)X^3-(Y-2X)Y^3X^3-9X+8X^4+4 能做几道就说几道

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 02:21:46
高一的因式分解,急..(X-2Y)X^3-(Y-2X)Y^3X^3-9X+8X^4+4 能做几道就说几道

高一的因式分解,急..(X-2Y)X^3-(Y-2X)Y^3X^3-9X+8X^4+4 能做几道就说几道
高一的因式分解,急..
(X-2Y)X^3-(Y-2X)Y^3
X^3-9X+8
X^4+4
能做几道就说几道

高一的因式分解,急..(X-2Y)X^3-(Y-2X)Y^3X^3-9X+8X^4+4 能做几道就说几道
(X-2Y)X^3-(Y-2X)Y^3
=x^4-2x^3y-y^4+2xy^3
=(x^4-y^4)-2xy(x^2-y^2)
=(x^2+y^2)(x^2-y^2)-2xy(x^2-y^2)
=(x^2-y^2)(x^2+y^2-2xy)
=(x+y)(x-y)^3
x^3-9x+8
=x^3-1-9x+9
=(x-1)(x^2+x+1)-9(x-1)
=(x-1)(x^2+x-8)
其中求解x^2+x-8=0得到两根x1,x2

x^3-9x+8=(x-1)(x-x1)(x-x2)
x^4+4
=x^4+4x^2-4x^2+4
=(x^2+2)^2-(2x)^2
=(x^2-2x+2)(x^2+2x+2)