角 如图,CP,BP分别平分角DCA、角ABD.求证:角P=1/2(角A+角D)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 04:49:18
角 如图,CP,BP分别平分角DCA、角ABD.求证:角P=1/2(角A+角D)

角 如图,CP,BP分别平分角DCA、角ABD.求证:角P=1/2(角A+角D)
角 如图,CP,BP分别平分角DCA、角ABD.求证:角P=1/2(角A+角D)

角 如图,CP,BP分别平分角DCA、角ABD.求证:角P=1/2(角A+角D)
连结BC.
因为CP、BP分别平分∠DCA、∠ABD,所以
∠ABP=∠PBD,∠ACP=∠PCD.
所以,
∠P=180度-(∠PBC+∠PCB)
=180度-[∠PBC+(∠ACB+∠ACP)]
=180度-(∠PBC+∠ACB)-∠ACP
=∠A+∠ABP-∠ACP
=∠A+∠PBD-∠PCD
=∠A+(∠BEC-∠P)-∠PCD
=∠A-∠P+(∠BEC-∠PCD)
=∠A-∠P+∠D
所以2∠P=∠A+∠D.
即∠P=1/2(∠A+∠D)
若LZ不想添辅助线
因为CP、BP分别平分∠DCA、∠ABD,所以
∠ABP=∠PBD,∠ACP=∠PCD.
所以,
∠P=∠BEC-∠PBD
=(∠D+∠PCD)-∠ABP
=(∠D+∠PCA)-∠ABP
=∠D+(∠BFC-∠P)-∠ABP
=∠D+(∠BFC-∠ABP)-∠P
=∠D+∠A-∠P
所以2∠P=∠A+∠D.
即∠P=1/2(∠A+∠D)

角 如图,CP,BP分别平分角DCA、角ABD.求证:角P=1/2(角A+角D) 三角形的外角 CP,BP分别平分角DCA、角ABD.求证:角P=1/2(角A+角D)如图,CP,BP分别平分角DCA、角ABD.求证:角P=1/2(角A+角D) 如图,BP,CP分别平分角ABD,角ACD,若角A等于40度求角P 如图,已知CP、BP分别平分∠DCA、∠ABD.求证:∠P=1/2(∠A+∠D) 如图,已知AP, CP分别平分角BAC,角DCA.如果∆PAC的高PE=8cm,那么点P到AB,C如图,已知AP, CP分别平分角BAC,角DCA.如果∆PAC的高PE=8cm,那么点P到AB,CD的距离分别等于多少? 如图 bp ,CP平分角ABD,角ACD若角A等于40,求角P 1如图,已知角a等于70°,BP.CP分别平分角abc和角acd,求角p的度数,并说明理由. 如图,已知三角形ABC中,BP,CP分别平分角ABC和角ACD,证明,角P=二分之一角A 如图四边形ABCD中,AP,BP,CP分别平分角DAB,角ABC.角BCD,求证AD+BC=AB+CD 如图,若CP为平分∠ACE,BP,BP是∠ABC的角平分线,∠A=50°,求∠P 如图,BP平分角ABC,CP平分角ACM.如果角ABP=20°,角ACP=50°,则角A-角P=? 如图,AP,CP分别为三角形ABC的外角角MAC与角ACB的外角角NCA的角平分线,它们交于P,BP平分角MBN吗?图 如图,角EBC和角FCB是三角形ABC的外角,CP、BP是角FCB和角EBC的平分线,求证:AP平分角BAC 角A=50度 BP平分ABC CP平分ACD 求角P见图 已知;如图,BP,CP分别是三角形ABC的外角角CBD,角BCE的平分线,求证:点P在角BAC的平分线上. 如图,BP是三角形ABC的外角平分线,同时点P在角BAC的角平分线上,求证:CP是三角形ABC的外角平分线 如图,CP、BP分别是三角形ABC的外角平分线,那么AP是否是角CAB的平分线呢?若是,请说明理由. 如图,已知BP、CP是三角形ABC的外角平分线,证明点P必在角BAC的平分线上