求(ln√x)^2的不定积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 18:32:06
求(ln√x)^2的不定积分
求(ln√x)^2的不定积分
求(ln√x)^2的不定积分
∫(ln√x)^2dx
=x(ln√x)^2-∫xd(ln√x)^2
=x(ln√x)^2-∫x*2ln√x*1/(2x)dx
=x(ln√x)^2-∫ln√xdx
=x(ln√x)^2-x∫ln√x+∫xdln√x
=x(ln√x)^2-x∫ln√x+∫1/2dx
=x(ln√x)^2-x∫ln√x+x/2+C
[(lnx) / 2]^2 dx = (t / 2)^2 d(e^t) 然后分部积分吧
试试分步积分方法
∫(ln√x)^2dx=x(ln√x)^2-∫xd[(ln√x)^2]=x(ln√x)^2-∫2x(ln√x)(1/2)(1/x)dx
=x(ln√x)^2-∫(1/2)(lnx)dx=x(ln√x)^2-(1/2)[xlnx-∫dx]=x(ln√x)^2-(1/2)[xlnx-x]+c
求(ln√x)^2的不定积分
求不定积分∫dx/x√1-ln^2 x 是ln平方的x
求[x+ln(1-x)]/x^2的不定积分~
求不定积分∫ln(x+√(x^2+1))dx
求不定积分:∫ ln(x+√(1+x^2) )dx
∫ln(x+√(1+x^2))dx 求不定积分 ∫ln(x+√(1+x^2))dx 求不定积分
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求不定积分ln(1+x)/√xdx
求∫ln x/2 dx不定积分
求不定积分∫x^2 ln xdx
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