已知定义域在R上的函数f(x)满足f(x+2)=3f(x).当x∈[0,2]时,f(x)=x^2-2x试求当x∈[-4,-2]时f(x)的解析式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 19:07:13
已知定义域在R上的函数f(x)满足f(x+2)=3f(x).当x∈[0,2]时,f(x)=x^2-2x试求当x∈[-4,-2]时f(x)的解析式

已知定义域在R上的函数f(x)满足f(x+2)=3f(x).当x∈[0,2]时,f(x)=x^2-2x试求当x∈[-4,-2]时f(x)的解析式
已知定义域在R上的函数f(x)满足f(x+2)=3f(x).
当x∈[0,2]时,f(x)=x^2-2x
试求当x∈[-4,-2]时
f(x)的解析式

已知定义域在R上的函数f(x)满足f(x+2)=3f(x).当x∈[0,2]时,f(x)=x^2-2x试求当x∈[-4,-2]时f(x)的解析式
当x∈[-4,-2]时x+4∈[0,2] ∴f(x＋4)=（x＋4）^2-2（x＋4）=x^2+6x+8
又f(x+4)=3f(x+2)=9f(x)
所以f(x)=(1/9)f(x+4)=(x^2+6x+8)/9

x∈[-4，-2]
x+4∈[0，2]
f(x+4)=3f(x+2)=9f(x)
f(x+4)=(x+4)^2-2(x+4)=x^2+6x+8
f(x)=1/9*x^2+2/3*x+8/9

令 -4所以f(x+4)=(X+4)"2-2(x+4)=3f(x+2)=9f(x)
f(x)=1/9*((X+4)"2-2(x+4))

换言之，f(x)=1/3*f(x+2)
当x∈[-2，-0]时，另y=x+2,则y的定义域为x∈[0，2]，代入上式
f(x)=1/3*f(y)，右侧满足条件，即
f(x)=1/3*[y^2-2*y],将y=x+2代回即
f(x)=1/3*[(x+2)^2-2(x+2)],x定义域[-2，0]
再来一次即可得到结果。
即f(x)=1/9*[(x+4)^2-2(x+4)]

sorry

定义域在R上的函数f(x+y)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy (x,y属于R) 已知f(1)=2 求f(-3)定义域在R上的函数f(x+y)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy (x,y属于R) 已知f(1)=2 求f(-3) 已知定义域在R上的函数f(x)满足f(x)+3f(-x)=3x-1,求定义域 已知定义域在R上的函数f(x)满足：f(x)+3f(-x)=3x-1,求f(x) 已知函数f（x）在定义域R上满足f(x)*f(x+2)=13 若f(1)=2 求f(99)的值 已知定义域在R上的函数f(x)满足f(x)=-f(x+3/2)且f(1)=3,则f(2014)= 已知定义域在R上的函数f(x)满足f(x+1)=3x+ 1)求函数f(x)的解析式.2）用定义域证明：函数f(x)在R上单调递 已知定义域R上的函数f(x)满足f(2+x)=‐f(2-x),当x 已知定义域在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间【0,2】上是增函数,则：A f(-25) 已知定义域在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x)则f(9) 已知定义域在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)且当x>0时,f(x)>0.判断函数在R上的单调性并证明 已知函数f(x)是定义域在R+上的减函数且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(根号2）=1求f(1)的值 若f(x)+f(3-X) 高一函数题：已知定义域在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间【0,2】上是增函数.已知定义域在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间【0,2】上是增函数,若方程f(x)=m(m>0)在区间【-8,8】上 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 已知f(x)是定义域在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x)当0 已知在定义域r的函数上fx满足f(x+3)=-f(x)且f(-1)=1求f(2012)已知定义域在R上的函数f(x)满足f(x+3)=-f(x),且f(-1)=1求f(2012) 已知定义域在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),且x＞0时,f(x)＞0 解不等式f(a^2-4)+f(2a+1)＜0 已知定义域在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),且x＞0时,f(x)＞0 解不等式f(a^2-4)+f(2a+1)＜0