已知xyzt满足方程组 x+y=3 y+z=5 z+t=2 t+x=0 求x,y,z,t的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 08:07:02

已知xyzt满足方程组 x+y=3 y+z=5 z+t=2 t+x=0 求x,y,z,t的值
已知xyzt满足方程组 x+y=3 y+z=5 z+t=2 t+x=0 求x,y,z,t的值

已知xyzt满足方程组 x+y=3 y+z=5 z+t=2 t+x=0 求x,y,z,t的值
可用消元法解此方程组
x+y=3 ①
y+z=5 ②
z+t=2 ③
t+x=0 ④
③-④得
z-x=2 ⑤
②-⑤得
y+x=3
与①同解,方程组有无数组解,由④得
x=-t
代入①得
y=t+3
代入②得
z=2-t
综上,方程组的解为
x=-k
y=k+3
z=2-k
t=k
这里k为任何实数,k每取一个值对应方程组的一组解.
ps：题目属于线性方程组问题,此处用了代入、加减消元法,当然也可利用矩阵工具来解,但不好输入,抱歉!
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