作业帮A={x|x方+4x=0},B={x|x方+2(a+1)x+a方-1=0},B属于A,求a
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 05:35:49
A={x|x方+4x=0},B={x|x方+2(a+1)x+a方-1=0},B属于A,求a
A={x|x方+4x=0},B={x|x方+2(a+1)x+a方-1=0},B属于A,求a
A={x|x方+4x=0},B={x|x方+2(a+1)x+a方-1=0},B属于A,求a
x²+4x=0.得x=0,x=-4.A={-4,0}.
x²+2(a+1)x+a²-1=0
当判别式=4(a+1)²-4（a²-1）＜0即a＜-1时,
B为空集,符合题意.
当判别式=4(a+1)²-4（a²-1）=0即a=-1时,
x=0,符合题意.
当判别式=4(a+1)²-4（a²-1）＞0时,
由韦达定理
0-4=-2（a+1）,0=a²-1,解得a=1.
综上：
a=±1或a＜-1.
容易算出A={0,-4}
对于方程 x方+2(a+1)x+a方-1=0
△=8a+8
1.当B=空集时
△<0即a<-1
2.当B为单元素集合时
a=-1
这时候原方程变成
x方=0
X=0
符合题意
3.当B为双元素集合时：
a>-1
这时候容易知道：0，-4都是方程x方+2(a+1)x+a...
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容易算出A={0,-4}
对于方程 x方+2(a+1)x+a方-1=0
△=8a+8
1.当B=空集时
△<0即a<-1
2.当B为单元素集合时
a=-1
这时候原方程变成
x方=0
X=0
符合题意
3.当B为双元素集合时：
a>-1
这时候容易知道：0，-4都是方程x方+2(a+1)x+a方-1=0的根
所以有：a方-1=0 且 16-8（a+1）+a方-1=0
解得 a=1
终上所述，a<=-1 或者a=1
收起
因为A={0，-4}，所以，
1 B为空集，a<-1
2 B={0},a=-1或+1
B={-4}，a=7或1
B={0，-4}，a=1
综上，a小于等于-1或a等于1，7
自己做的，不一定对。我做错了，应该吧7舍去