火车站的检票处检票前已有一些人排队等待检票进站,假若每分钟前来检票处排队检票的人数一定,那么当开一个检票口时,需要20分钟可以检完；当开两个检票口时,8分钟就无人排队.如果开三

火车站的检票处检票前已有一些人排队等待检票进站,假若每分钟前来检票处排队检票的人数一定,那么当开一个检票口时,需要20分钟可以检完；当开两个检票口时,8分钟就无人排队.如果开三
火车站的检票处检票前已有一些人排队等待检票进站,假若每分钟前来检票处排队检票的人数一定,那么当开一个检票口时,需要20分钟可以检完；当开两个检票口时,8分钟就无人排队.如果开三个检票口,需要多少分钟可以检完?

火车站的检票处检票前已有一些人排队等待检票进站,假若每分钟前来检票处排队检票的人数一定,那么当开一个检票口时,需要20分钟可以检完；当开两个检票口时,8分钟就无人排队.如果开三
5

1÷（1/20 + 1/8）=40/7≈5.7分钟

5
设原排队人数a，每分钟新来人数b，每个检票口每分检票人数c，三口x分钟检完，则
a+20b=20c
a+8b=8*2c
a+xb=x*3c
前两式可算出c=3b，a=40b，代入三式40b+xb=9xb
x=5

先求每分钟前来排队的口分（工作总量，相当于工日） (20×1-8×2)÷(20-8)=1/3口分 再求原来的口分，以下两种方法均可 20×1-20×1/3=40/3口分 8×2-8×1/3=40/3口分 从3个检票口中抽出1/3个专管新排队的，其它的检票口专管原来的队伍。那么总时间为 40/3÷（3-1/3）=5分 答：若开3个检票口,需要5分钟可以检完。...

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先求每分钟前来排队的口分（工作总量，相当于工日） (20×1-8×2)÷(20-8)=1/3口分 再求原来的口分，以下两种方法均可 20×1-20×1/3=40/3口分 8×2-8×1/3=40/3口分 从3个检票口中抽出1/3个专管新排队的，其它的检票口专管原来的队伍。那么总时间为 40/3÷（3-1/3）=5分 答：若开3个检票口,需要5分钟可以检完。

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20分钟

设开始已有N人排队，每分钟又有n人来排队，那么可以得到一个检票口的检票速度（这题默认每个检票口速率一致）
v1=(N+20n)/20,（20分钟检票总人数除以总时间）
同样，开两个口时速率为v2=（N+8n）/8
又两速率满足关系，开两个口时速率翻倍即v2=2v1，所以列方程：
（N+8n）/8=2x[(N+20n)/20],解得N=40n
于是三检票口检票...

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设开始已有N人排队，每分钟又有n人来排队，那么可以得到一个检票口的检票速度（这题默认每个检票口速率一致）
v1=(N+20n)/20,（20分钟检票总人数除以总时间）
同样，开两个口时速率为v2=（N+8n）/8
又两速率满足关系，开两个口时速率翻倍即v2=2v1，所以列方程：
（N+8n）/8=2x[(N+20n)/20],解得N=40n
于是三检票口检票速率v3=(N+Tn)/T=3v1=3x[(N+20n)/20],
代入N=40n，约减，通分，得关于T的一元一次方程，40+T=9T 解得T=5分钟

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不用方程法。解题分析如下：
假若每分钟前来检票处排队检票的人数一定，每个检票口的检票速度也一定。所以，开两个检票口时8分钟检票数量相当于开一个检票口时的16分钟，所以，相差（20-16）分钟为（20-8）分钟时间内新增的排队人数。也即每分钟增加的排队人数需要一个检票口（20-16）/（20-8）分钟（即1/3分钟）完成检票。就是一个检票口工作1分钟需要用1/3的时间用于新增排队人员的检票。...

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不用方程法。解题分析如下：
假若每分钟前来检票处排队检票的人数一定，每个检票口的检票速度也一定。所以，开两个检票口时8分钟检票数量相当于开一个检票口时的16分钟，所以，相差（20-16）分钟为（20-8）分钟时间内新增的排队人数。也即每分钟增加的排队人数需要一个检票口（20-16）/（20-8）分钟（即1/3分钟）完成检票。就是一个检票口工作1分钟需要用1/3的时间用于新增排队人员的检票。那么，只有一个检票口时，20分钟中完成新增排队人员检票的时间为20/3分钟，完成原来等待检票人员的检票时间为（20-20/3=40/3）分钟。因此，开3个检票口时，完成元等待人员的检票时间为40/3/3=40/9分钟，而用于新增人员的检票时间为总时间的1/9（一个检票口时为1/3），所以，总的检票时间为（9/8）（40/9）=5（分钟）

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