ab//cd求证角bed=角b+角d

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 06:12:42
ab//cd求证角bed=角b+角d

ab//cd求证角bed=角b+角d
ab//cd求证角bed=角b+角d

ab//cd求证角bed=角b+角d
过E点作平行AB的直线L直线L将BED分为角一和角二,因为AB平行于直线L,CD平行于直线L,根据内错角相等可知角B 等于角一,角D等于角二,因为角BED等于角一加角二所以叫BED等于角B 加角D.

过点E作EF平行AB(向右),所以AB平行EF平行CD,所以内错角相等,∠B=∠1,∠D=∠2,∠1+∠2=∠E,所以∠B+∠D=∠E

过E点做一条平行于AB的平行线,在角E处出现两个角 角1和角2. 角B等于角1 角D等于角2 所以角B加角D等于角1加角2 等于角E。

1.把BD连起来
2.角ABD+角CDB=180°=角b+角d+角EBD+角EDB(AB∥BD)
3.三角形内角和也是180°,角bed+角EBD+角EDB=180°
4.所以角bed=角b+角d


过E点做一条平行于AB的平行线FG

AB∥FG

∠1=∠B(内错角)

AB∥CD,AB∥FG

所以 FG∥CD

所以 ∠2=∠D(内错角)

因为 ∠bed=∠1+∠2,∠1=∠B,∠2=∠D

所以  ∠BED=∠B+∠D