作业帮微分方程求通解,高数啊
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 08:21:21
微分方程求通解,高数啊
微分方程求通解,高数啊
微分方程求通解,高数啊
齐次方程为r^2-4r+4=0
解得r=2(二重根)
通解为 y=(C1x+C2)e^2x
原方程的特解为：y=Ae^x+B,那么y`=Ae^x,y``=Ae^x，带入原式可得
Ae^x -4Ae^x+4Ae^x+4B=2e^x
(A-2)e^x=-4B
解得A=2，B=0，因此y=2e^x是原方程的一个特解。
因此原方程的通解为 y=(...
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齐次方程为r^2-4r+4=0
解得r=2(二重根)
通解为 y=(C1x+C2)e^2x
原方程的特解为：y=Ae^x+B,那么y`=Ae^x,y``=Ae^x，带入原式可得
Ae^x -4Ae^x+4Ae^x+4B=2e^x
(A-2)e^x=-4B
解得A=2，B=0，因此y=2e^x是原方程的一个特解。
因此原方程的通解为 y=(C1x+C2)e^2x+2e^x
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