高数多重积分的问题曲面D:|x|+|y|+|z|=1,则∫∫(x+|y|)dS为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 21:33:29
高数多重积分的问题曲面D:|x|+|y|+|z|=1,则∫∫(x+|y|)dS为多少

高数多重积分的问题曲面D:|x|+|y|+|z|=1,则∫∫(x+|y|)dS为多少
高数多重积分的问题
曲面D:|x|+|y|+|z|=1,则∫∫(x+|y|)dS为多少

高数多重积分的问题曲面D:|x|+|y|+|z|=1,则∫∫(x+|y|)dS为多少
∫∫(x+|y|)dS = ∫∫ xdS + ∫∫ |y| dS (第一个积分,由于曲面对称,结果为0)
=∫∫ |y| dS =1/3 ∫∫ ( |x|+|y|+|z|) dS =1/3 ∫∫ d S= (1/3) 乘 (根号3)/2 乘8 =4倍根号3除3