作业帮初中数学竞赛不等式如果不等式组9x-a大于等于0,8x-b小于0的整数解仅为1,2,3,那么适合这个不等式组的整数a,b的有序数对（a,b）共有多少组
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 17:08:53
初中数学竞赛不等式如果不等式组9x-a大于等于0,8x-b小于0的整数解仅为1,2,3,那么适合这个不等式组的整数a,b的有序数对（a,b）共有多少组
初中数学竞赛不等式
如果不等式组9x-a大于等于0,8x-b小于0的整数解仅为1,2,3,那么适合这个不等式组的整数a,b的有序数对（a,b）共有多少组
初中数学竞赛不等式如果不等式组9x-a大于等于0,8x-b小于0的整数解仅为1,2,3,那么适合这个不等式组的整数a,b的有序数对（a,b）共有多少组
由题意：9x-a>=0可得x>=a/9
8x-b
9x-a>=0,8x-b<0
解得a/9<=x因为整数解就只有1，2，3
则0解得0
b的取值{25,26,27……30,31}共7个数
数组有63个
解不等式得 9分之a<等于x<8分之b
又因x可取1，2，3整数
所以 0
所以 0<9分之a<等于1，3<8分之b<4
(画个数轴更易理解）
所以0
所以（a，b）共有63个
63组（先解不等式，利用放缩法。再排列组合。）
解原不等式组“9x-a≥0且8x-b＜0”得（a/9）≤x＜（b/8），则：要使原不等式组的“整数解”仅为1、2、3，那么，通过画数轴可以看出，只需要满足：“（a/9）在0与1之间【包括1，但不包括0】”且“（b/8）在3与4之间【包括4，但不包括3】”，具体来说，就是“0＜（a/9）≤1且3＜（b/8）≤4”【结合数轴，明确“不等式中，哪些地方该取等号，哪些地方不该取等号”，这是不可忽视的一点，...
全部展开
解原不等式组“9x-a≥0且8x-b＜0”得（a/9）≤x＜（b/8），则：要使原不等式组的“整数解”仅为1、2、3，那么，通过画数轴可以看出，只需要满足：“（a/9）在0与1之间【包括1，但不包括0】”且“（b/8）在3与4之间【包括4，但不包括3】”，具体来说，就是“0＜（a/9）≤1且3＜（b/8）≤4”【结合数轴，明确“不等式中，哪些地方该取等号，哪些地方不该取等号”，这是不可忽视的一点，也是一个关键点】，也就是“0＜a≤9且24＜b≤32”，则满足条件的（a，b）就有9×8=72组【其中，0＜a≤9包含了9个为整数的a，24＜b≤32包含了8个为整数的b】
收起