有一条长为16m的绳子,你能否用它围出一个面积为15m2的矩形?若能,则矩形的长、宽各是多少?比如：移项、两边加上什么、开平方 --这一类的步骤.一元2次方程。

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 06:08:58
有一条长为16m的绳子,你能否用它围出一个面积为15m2的矩形?若能,则矩形的长、宽各是多少?比如：移项、两边加上什么、开平方 --这一类的步骤.一元2次方程。

有一条长为16m的绳子,你能否用它围出一个面积为15m2的矩形?若能,则矩形的长、宽各是多少?比如：移项、两边加上什么、开平方 --这一类的步骤.一元2次方程。
有一条长为16m的绳子,你能否用它围出一个面积为15m2的矩形?若能,则矩形的长、宽各是多少?
比如：移项、两边加上什么、开平方 --这一类的步骤.
一元2次方程。

有一条长为16m的绳子,你能否用它围出一个面积为15m2的矩形?若能,则矩形的长、宽各是多少?比如：移项、两边加上什么、开平方 --这一类的步骤.一元2次方程。
设矩形长x米,已知周长16米,面积15平方米.
那么矩形的宽等于(16-2x)/2=8-x 米.
于是有方程：x(8-x)=15.这是一个一元二次方程.
将方程左端的括号展开,得8x-x^2=15,将左端全部移项到右端,颠倒左右,有x^2-8x+15=0.
左右两端都+1,有x^2-8x+16=1,左端为完全平方式,即(x-4)^2=1.
那么有两种情况：x-4=1或x-4=-1.分别解出x=5；x=3.
于是可知矩形的长宽分别为5米和3米.

解 设长为xm 宽为ym.由题意可列方程为
x+y=16即 x=16-y代入
xy=15得
（16-y)y=15
16y-y^2=15
y^2-16y+15=0
(y-1)(y-15)=0
解得y=1（舍去）或 y=15
所以x=1

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