高数 重积分的换元法 ∫∫(D)cos[(x-y)/(x+y)]dxdy 其中D是由x+y=1,x=0,y=0所围成的区域aaaaa

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 19:24:41
高数 重积分的换元法 ∫∫(D)cos[(x-y)/(x+y)]dxdy 其中D是由x+y=1,x=0,y=0所围成的区域aaaaa

高数 重积分的换元法 ∫∫(D)cos[(x-y)/(x+y)]dxdy 其中D是由x+y=1,x=0,y=0所围成的区域aaaaa
高数 重积分的换元法 ∫∫(D)cos[(x-y)/(x+y)]dxdy 其中D是由x+y=1,x=0,y=0所围成的区域
aaaaa

高数 重积分的换元法 ∫∫(D)cos[(x-y)/(x+y)]dxdy 其中D是由x+y=1,x=0,y=0所围成的区域aaaaa
令u=x+y,v=x-y,则x=(u+v)/2,y=(u-v)/2
∵x+y=1,x=0,y=0
∴u=1,u+v=0,u-v=0
∵D是由x+y=1,x=0,y=0所围成的区域
∴经变换(u=x+y,v=x-y)后,D是由u=1,u+v=0,u-v=0所围成的区域
∵dxdy=│J│dudv=(1/2)dudv (│J│是变换雅可比行列式绝对值,自查有关资料)
故∫∫(D)cos[(x-y)/(x+y)]dxdy
=(1/2)∫du∫cos(v/u)dv (作变换：u=x+y,v=x-y)
=(1/2)∫udu∫cos(v/u)d(v/u)
=(1/2)∫u[sin1-sin(-1)]du
=sin1*∫udu
=sin1*(1/2)
=(1/2)sin1.

高数 重积分的换元法 ∫∫(D)cos[(x-y)/(x+y)]dxdy 其中D是由x+y=1,x=0,y=0所围成的区域aaaaa 高数 重积分 高数 重积分 高数 重积分 高数 重积分的 问题 高数问题 关于重积分的 高数积分,好难……就求一积分,证明∫(0,2π)cos(2cosθ)sin(nθ)dθ = 0 高数计算积分计算积分∫xsinx/cos^5xdx 一道高数2重积分题 ∫∫√（1-x^2/a^2-y^2/b^2） dxdy D为 x^2/a^2+y^2/b^2=1 所围的闭区域答案的第一步是说：做广义极坐标变换 x＝aρcosθ y＝bρcosθ我看不懂的就是这一步 为什么是这样的变换?如果纯 一道高数2重积分题∫∫√（1-x^2/a^2-y^2/b^2） dxdy D为 x^2/a^2+y^2/b^2=1 所围的闭区域 答案的第一步是说：做广义极坐标变换 x＝aρcosθ y＝bρcosθ 我看不懂的就是这一步 为什么是这样的变换?如果 高数,重积分,是怎么算出来的, 高数积分∫1/（1+cos²x）dx 高数积分∫1/（cos⁴x+sin⁴x）dx 高数2重积分题目 高数 重积分应用习题 高数的积分, 高数的积分, 高数：两类曲面积分的问题!两类曲面积分关系的转化,我只知道：∫∫Pdydz+Qdxdz+Rdxdy = ∫∫（Pcosα+Qcosβ+Rcosγ）ds请告诉我求cosα、cosβ、cosγ的公式,我不知道自己有没有抄错,我抄了cosα、cosβ