已知三角形ABC的三边长都是有理数,求证:cosA是有理数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 06:36:32
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已知三角形ABC的三边长都是有理数,求证:cosA是有理数
已知三角形ABC的三边长都是有理数,求证:cosA是有理数
已知三角形ABC的三边长都是有理数,求证:cosA是有理数
cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)
abc都是有理数
则b^2+c^2-a^2和2bc都是有理数
所以cosA是有理数
证明:在△ABC中,设BC=a,AC=b,AB=c,则由余弦定理有a²=b²+c²-2bccosA,故cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)。因为有理数的四则运算结果仍是有理数,所以(b²+c²-a²)/(2bc)是有理数,即cosA是有理数。
已知三角形ABC的三边长都是有理数,求证:cosA是有理数
已知三角形ABC的三边长都是有理数,求证:cosA是有理数
23、(10分)已知△ABC的三边长为有理数(1)求证cosA是有理数(2)对任意正整数n,求证cosnA也是有理数
(10分)已知△ABC的三边长为有理数 求证cosA是有理数 对任意正整数n,求证cosnA也是有理数(10分)已知△ABC的三边长为有理数求证cosA是有理数对任意正整数n,求证cosnA也是有理数
已知abc分别是三角形abc的三边长,判断
已知:a.b.c为三角形abc的三条边长,求证:a方-b方-c方-2bc
已知三角形ABC全等与三角形DEC,三角形ABC的边长为3,m,n,若三角形ABC的三边长为5,p,q,若三角形的各边长都是整数,则m+n+p+q的最大值为多少?已知三角形ABC全等与三角形DEC,三角形ABC的边长为3,m,n,若
已知三角形abc的三边长 求它的面积
已知三角形ABC全等于三角形DEC的三边长为3、M、N,三角形DEC的三边长为5、P、Q,若三角形的各边长都是整数,则M+N+P+Q的最大值是多少?
已知a,b,c是三角形ABC的三边长,且a方+b方+c方=ab+ac+bc,求证三角形ABC是等边三角形
三角形ABC的三边长abc的倒数成等差数列求证B
已知三角形ABC三条边长都是6厘米,分别以ABC三点为圆心,6厘米为半径画个弧,求这三段弧围成的图形的面积
已知三角形ABC三条边长都是6厘米,分别以ABC三点为圆心,6厘米为半径画个弧,求这三段弧围成的图形的面积.
1已知三角形ABC三边长abc,面积S,则三角形内切圆半径=2S/a+b+c,用类比,猜测空间四面体ABCD存在的结论并证明2已知abc都是正数,abc成等比数列,求证a²+b²+c²>(a-b+c)²
边长为有理数的三角形ABC三角形ABC三边长为有理数,(1)证明CosA为有理数(2)证明CosnA为有理数(其中n为正整数).注意cosA是有理sinA不一定有理.比如说30度..这很显然啊.
有关三角函数的一个小题,急已知三角形ABC的三边均是有理数,求证cosA也是有理数
已知a、b、c是三角形的三边长,且a²-c²+ab-bc=0,求证:三角形abc为等腰三角形
已知三边长都是整数的三角形ABC不是等腰三角形,且角A=60度,BC=7,求另两边长.