证明幂函数f(x)=x^3在 [0,正无穷)上是增函数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 20:02:10
证明幂函数f(x)=x^3在 [0,正无穷)上是增函数.

证明幂函数f(x)=x^3在 [0,正无穷)上是增函数.
证明幂函数f(x)=x^3在 [0,正无穷)上是增函数.

证明幂函数f(x)=x^3在 [0,正无穷)上是增函数.
设x2>x1>=0
那么f(x2)-f(x1)
=x2^3-x1^3
=(x2-x1)(x2^2+x1x2+x1^2)
因为x2>x1>=0
所以(x2^2+x1x2+x1^2)>0
x2-x1>0
f(x2)>f(x1)
所以是增函数