初一不等式的练习题

初一不等式的练习题
初一不等式的练习题

初一不等式的练习题
不等式练习题
一、\x09选择题
1．下列式子①3x＝5；②a＞2；③3m－1≤4；④5x＋6y；⑤a＋2≠a－2；⑥－1＞2中,不等式有（ ）个
A、2 B、3 C、4 D、5
2．下列不等关系中,正确的是（ ）
A、\x09a不是负数表示为a＞0； B、x不大于5可表示为x＞5
C、x与1的和是非负数可表示为x＋1＞0；D、m与4的差是负数可表示为m－4＜0
3．若m＜n,则下列各式中正确的是（ ）
A、m－2＞n－2 B、2m＞2n C、－2m＞－2n D、
4．下列说法错误的是（ ）
A、1不是x≥2的解 B、0是x＜1的一个解
C、不等式x＋3＞3的解是x＞0 D、x＝6是x－7＜0的解集
5．下列数值：－2,－1.5,－1,0,1.5,2能使不等式x＋3＞2成立的数有（ ）个. A、2 B、3 C、4 D、5
6．不等式x－2＞3的解集是（ ）A、x＞2 B、x＞3 C、x＞5 D、x＜5
7．如果关于x的不等式（a＋1）x＞a＋1的解集为x＜1,那么a的取值范围是（ ）
A、a＞0 B、a＜0 C、a＞－1 D、a＜－1
8．已知关于x的不等式x－a＜1的解集为x＜2,则a的取值是（ ）
A、0 B、1 C、2 D、3
9．满足不等式x－1≤3的自然数是（ ）
A、1,2,3,4 B、0,1,2,3,4 C、0,1,2,3 D、无穷多个
10．下列说法中：①若a＞b,则a－b＞0；②若a＞b,则ac2＞bc2；③若ac＞bc,则a＞b；④若ac2＞bc2,则a＞b.正确的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
11．下列表达中正确的是（ ）
A、若x2＞x,则x＜0 B、若x2＞0,则x＞0
C、若x＜1则x2＜x D、若x＜0,则x2＞x
12．如果不等式ax＜b的解集是x＜ ,那么a的取值范围是（ ）
A、a≥0 B、a≤0 C、a＞0 D、a＜0
二、\x09填空题
1．不等式2x＜5的解有________个.
2．“a的3倍与b的差小于0”用不等式可表示为_______________.
3．如果一个三角形的三条边长分别为5,7,x,则x的取值范围是______________.
4．在－2＜x≤3中,整数解有__________________.
5．下列各数0,－3,3,－0.5,－0.4,4,－20中,______是方程x＋3＝0的解；_______是不等式x＋3＞0的解；___________________是不等式x＋3＞0.
6．不等式6－x≤0的解集是__________.
7．用“<”或“>”填空：
（1）若x＞y,则－ ； （2）若x＋2＞y＋2,则－x______－y；
（3）若a＞b,则1－a ________ 1－b；（4）已知 x－5＜ y－5,则x ___ y.
8．若∣m－3∣＝3－m,则m的取值范围是__________.
9．不等式2x－1＞5的解集为________________.
10．若6－5a＞6－6b,则a与b的大小关系是____________.
11．若不等式－3x＋n＞0的解集是x＜2,则不等式－3x＋n＜0的解集是________.
12．三个连续正整数的和不大于12,符合条件的正整数共有________组.
13．如果a＜－2,那么a与 的大小关系是___________.
14．由x＞y,得ax≤ay,则a ______0
三、\x09解答题
1．根据下列的数量关系,列出不等式
（1）x与1的和是正数
（2）y的2倍与1的和大于3
（3）x的 与x的2倍的和是非正数
（4）c与4的和的30％不大于－2
（5）x除以2的商加上2,至多为5
（6）a与b的和的平方不小于2
2．利用不等式的性质解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来.
（1）4x＋3＜3x （2）4－x≥4
（3） 2x－4≥0 （4）－ x＋2＞5
3．已知有理数m、n的位置在数轴上如图所示,用不等号填空.
（1）n－m ____0； （2）m＋n _____0； （3）m－n ____0；
（4）n＋1 ____0； （5）mn ____0； （6）m－1____0.
4．已知不等式5x－2＜6x＋1的最小正整数解是方程3x－ ax＝6的解,求a的值.
5．试写出四个不等式,使它们的解集分别满足下列条件：
（1）\x09x＝2是不等式的一个解；
（2）\x09－2,－1,0都是不等式的解；
（3）\x09不等式的正整数解只有1,2,3；
（4）\x09不等式的整数解只有－2,－1,0,1.
6．已知两个正整数的和与积相等,求这两个正整数.
不妨设这两个正整数为a、b,且a ≤b,由题意得：
ab＝a＋b ①
则ab＝a＋b≤b＋b＝2b,∴a≤2
∵a为正整数,∴a＝1或2.
（1）\x09当a＝1时,代入①式得1•b＝1＋b不存在
（2）\x09当a＝2时,代入①式得2•b＝2＋b,∴b＝2.
因此,这两个正整数为2和2.
仔细阅读以上材料,根据阅读材料的启示,思考：是否存在三个正整数,它们的和与积相等?试说明你的理由.
7．根据等式和不等式的基本性质,我们可以得到比较两个数大小的方法：若A－B＞0,则A＞B；若A－B=0,则A=B；若A－B＜0,则A＜B,这种比较大小的方法称为“作差比较法”,试比较2x2－2x与x2－2x的大小.
⒈若一个角的余角不大于它的补角的1/3,则这个角的范围是（）
⒉某商品进价为800元,售价为1200元,由于受市场供求关系的影响,现准备打折销售,但要求利润率（利润率=售价-进价/进价*100%）不底于5%,则至少可打（）
A.6折
B.7折
C.8折
D.9折
⒊在下列不等式中,与3-2x/3≤-1的解集相同的是（）
A.2x+6≥0
B.2x-6≤0
C.2x-6≥0
D.2x+6≤0
⒋不等式3/7x≥5/4x成立的条件是（）
⒌学生体质评价指标规定：握力体重指数m=（握力/体重）*100,七年级男生的合格标准是m≥30.若七年级某男生的体重是45kg,那么他的握力至少要达到（）kg时才能合格 2x<3(x-3)+1,
6.关于x的不等式组{ 3x+2/4>x+a 有四个整数解,求a的取值范围
7.如果不等式组{ 4b-3x<3a 的解集为5某校师生要去外地参加夏令营,车站提出2种车票票价,第一种是教师按原价付款,学生按原价的78%付款：第2种方案是师生按原价的80%付款,该校有5名教师,试根据参加夏令营的学生人数,选购票付款的最佳方案 8.若不等式2X—M小于等于0只有3个正整数解,求正整数M的取值范围 9.已知某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑,其价格分别为A型每台6000元,B型每台4000元,C型每台2500元,某中学计划将100500元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36台,请你设计出几种不同的购买方案供该校选择,并说明理由

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