在循环小数0.ABC中,已知小数点右边前1000位上各数字之和为4664,且A,B,C中有两个数是相等的.这个循环小数是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 16:46:01
在循环小数0.ABC中,已知小数点右边前1000位上各数字之和为4664,且A,B,C中有两个数是相等的.这个循环小数是多少?

在循环小数0.ABC中,已知小数点右边前1000位上各数字之和为4664,且A,B,C中有两个数是相等的.这个循环小数是多少?
在循环小数0.ABC中,
已知小数点右边前1000位上各数字之和为4664,且A,B,C中有两个数是相等的.这个循环小数是多少?

在循环小数0.ABC中,已知小数点右边前1000位上各数字之和为4664,且A,B,C中有两个数是相等的.这个循环小数是多少?
4664/333=14+2/333
==> A=2,B=C=(14-2)/2=7
这个循环小数是:0.277277277.

1000位上各数字之和中,有334个A,333个B,和333个C.
所以 (A+B+C)*333+A=4664
解得: A=2,A+B+C=14
另:
A，B，C中有两个数是相等的,
这相等的两个不可能有A.
若是A,因为A+B+C=14,则不相等数就是10,这是不可能的.
所以B=C=(14-2)/2=6.
所以...

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1000位上各数字之和中,有334个A,333个B,和333个C.
所以 (A+B+C)*333+A=4664
解得: A=2,A+B+C=14
另:
A，B，C中有两个数是相等的,
这相等的两个不可能有A.
若是A,因为A+B+C=14,则不相等数就是10,这是不可能的.
所以B=C=(14-2)/2=6.
所以: 这个循环小数是0.266266266........

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