作业帮已知抛物线y=ax方+bx+c和x轴只有一个焦点,坐标是(2.0)(1) 求b c 的值(2)若此抛物线和y轴的交点为B,坐标原点为o,求三角形aob的周长,答案带根号.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 15:49:06
已知抛物线y=ax方+bx+c和x轴只有一个焦点,坐标是(2.0)(1) 求b c 的值(2)若此抛物线和y轴的交点为B,坐标原点为o,求三角形aob的周长,答案带根号.
已知抛物线y=ax方+bx+c和x轴只有一个焦点,坐标是(2.0)
(1) 求b c 的值
(2)若此抛物线和y轴的交点为B,坐标原点为o,求三角形aob的周长,答案带根号.
已知抛物线y=ax方+bx+c和x轴只有一个焦点,坐标是(2.0)(1) 求b c 的值(2)若此抛物线和y轴的交点为B,坐标原点为o,求三角形aob的周长,答案带根号.
和x轴只有一个交点
即顶点在x轴,所以就是(2,0)
所以是y=a(x-2)²
=ax²-4ax+4a
所以b=-4a
c=4a
x=0,y=0+0+4a=4a
B(0,4a)
A是什么点?
-1<=sin（3x+π/3）<=1
所以这里-2<=3a-1<=2
-1<=3a<=3
-1/3<=a<=1
原式=(a^4+4a²b²+4b^4)-4a²b²
=(a²+2b²)²-4a²b²
=(a²+2b²+2ab)(a²+2b²-2ab)
已知抛物线y=ax²+bx+c和x轴只有一个交点,坐标是(2.0)；(1) 求b c 的值；(2)若此抛物线和y轴的交点为B，坐标原点为o，求三角形AOB的周长，答案带根号。
抛物线y=ax²+bx+c和x轴只有一个交点,坐标是(2.0)，说明此抛物线与x轴相切，(2，0)是其顶点，故y=a(x-2)²=a(x²-4x+4)=ax²-4ax...
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已知抛物线y=ax²+bx+c和x轴只有一个交点,坐标是(2.0)；(1) 求b c 的值；(2)若此抛物线和y轴的交点为B，坐标原点为o，求三角形AOB的周长，答案带根号。
抛物线y=ax²+bx+c和x轴只有一个交点,坐标是(2.0)，说明此抛物线与x轴相切，(2，0)是其顶点，故y=a(x-2)²=a(x²-4x+4)=ax²-4ax+4a=ax²+bx+c；故b=-4a，c=4a；
A是抛物线的顶点吧？若是，则A(2，0)；B(0，4a)；︱AB︱=√(4+16a²)=2√(1+4a²)
故△AOB的周长L=2+4a+2√(1+4a²)
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