◆微积分 微分方程初始问题 y'' = 2y,y(0) = 1,y'(0) = sqrt(2)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 01:13:18
◆微积分 微分方程初始问题 y'' = 2y,y(0) = 1,y'(0) = sqrt(2)

◆微积分 微分方程初始问题 y'' = 2y,y(0) = 1,y'(0) = sqrt(2)
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◆微积分 微分方程初始问题 y'' = 2y,y(0) = 1,y'(0) = sqrt(2)
设y'=p,y''=p'p
p'p=2y
对y''积分.p^2/2=y^2+C
代入y'(0)=p=√2,y(0)=1,
c=0
p^2/2=y^2
p=y'=√2y
积分:lny=√2x+C,y=Ce^(√2x)
代入y(0)=1,C=1
y=e^(√2x)

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