已知sin^4b+cos^4b=5/9,求sin2b的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 00:36:23
已知sin^4b+cos^4b=5/9,求sin2b的值.

已知sin^4b+cos^4b=5/9,求sin2b的值.
已知sin^4b+cos^4b=5/9,求sin2b的值.

已知sin^4b+cos^4b=5/9,求sin2b的值.
sin^4b+cos^4b+2sin²bcos²b=5/9+2sin²bcos²b
(sin²b+cos²b)²=5/9+1/2sin²2b
1=5/9+1/2sin²2b
所以
1/2sin²2b=1-5/9
sin²2b=8/9
sin2b=±2√2/3

sin^4b+cos^4b=(sin^2+cos^2)^2-2sin^2cos^2=1-2sin^2cos^2=5/9
所以
2sin^2cos^2=4/9
(1/2)[sin2b]^2=4/9
sin2b=8/9
所以
sin2b=2√2/3

sin2b=-2√2/3

sin^4b+cos^4b
=(sin^2b+cos^2b)^2-2sin^2bcos^2b
=5/9
故sin^2bcos^2b=2/9
4sin^2bcos^2b=8/9
开平方得
2sinbcosb=±2根号(2)/3
sin2b=±2根号(2)/3

sin2b = 2√2/3

已知sin^4b+cos^4b=5/9,求sin2b的值. 已知a,b都是锐角,sin a =4/5,cos(a+b),求sin b 的值,速求! 已知cos(a+b)cos(π/4 -b)-sin(a+b)sin(π/4 -b)=-4/5,且π/4 已知sin[a-b]cos a-cos[b-a]sin a=3/5,b是第三象限角,求sin[b+5π/4]的值第一题1/2cos x-√3/2sin x第二题√3sin x+cos x第三题√2[sin x-cos x]第四题√2cos x-√6sin x 已知 sin a +sin b =1/4cos a +cos b =1/3求 tan (a+b) 已知cos2b=3/5,求sin^4b+cos^4b的值 已知cos(a-b)=-4/5,sin(a+b)=-3/5,兀/2 已知sin(a+b)=3/5,cos(a-b)=4/5,(0度 在三角形ABC中,已知sin(B+C/2)=4/5 求cos(A-B) 高一向量问题.已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),向量c=(cosγ,sinγ)已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),向量c=(cosγ,sinγ)且3cosα+4cosβ+5cosγ=0, 3sinα+4sinβ+5sinγ=0.(1)求证向量a 已知sina=4/5 cos(a+b)=-3/5 a,b属于(0.π/2),则sinb的值是多少16sin^2b-9cos^2b+9怎么化成25sin^2b的 已知 sin(a-b)cosa-cos(b-a)sina=3/5,b是第三象限角,求sin(b+5π/4)看到网上答案cos(b-a)=cos(a-b) 已知sin^4a/cos^2b+cos^4a/sin^2b=1,求证:sin^4 b/cos^2 a+cos^4b/sin^2a=1 已知(cos^4a)/cos^2b+(sin^4a)/sin^2b=1求证(cos^4b)/cos^2a+(sin^4b)/sin^2a=1 已知 sina+sinb=3/5 cosa+cosb=4/5 sin^2a+sin^2b+cos^2a+cos^2b 为什么等于2 1,已知sin(a-b)cosa-cos(b-a)sina=3/5,b是第三象限角,求sin(b+5pi/4)的值 在三角形ABC中,已知sin a=5/13,cos b=4/5,则cos c=( ) 已知4sin asin b=根号2,4cos a cos b=根号6,则cos 2a+cos 2b的值是?