已知平面α∩β=a,β∩γ=m,γ∩α=b,且m∥α 求证a∥b.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 01:02:00
已知平面α∩β=a,β∩γ=m,γ∩α=b,且m∥α 求证a∥b.

已知平面α∩β=a,β∩γ=m,γ∩α=b,且m∥α 求证a∥b.
已知平面α∩β=a,β∩γ=m,γ∩α=b,且m∥α 求证a∥b.

已知平面α∩β=a,β∩γ=m,γ∩α=b,且m∥α 求证a∥b.
解答如下:
假设a和b不平行
因为a和b都在平面α上,所以a和b相交
所以至少有一个交点,记为P
因为a在平面β上,b在平面γ上
所以P也在这两个平面上
所以P在直线m上
但是P在直线a和直线b上,如果又在m上,那么m和a就不平行
所以推出矛盾,也就是假设不成立
所以a//b

m∥α,m∈β,β∩α=a,∴a∥m,同理,m∥b,∴a∥b

证明:∵m∥α ,m⊂β,α∩β=a
∴m∥a
同理可证m∥b
∴a∥b

已知平面α∩平面β=a,平面β∩平面γ=b,平面γ∩平面α=c,求证abc相交与同一点 已知平面α∩β=a,β∩γ=m,γ∩α=b,且m∥α 求证a∥b. 已知平面α∩平面β=a,平面α∩平面γ=b,平面γ∩平面β=c且abc不重合求证a b c交于一点或两两平行 已知平面α∩平面β=m,l‖α,l‖β,求证l‖m 已知平面a∩平面b=m,L//a,L//b,求证:L//m 已知直线a平行于平面α,直线a平行于平面β,平面α∩平面β=b,求证a平行b 【急,求助】已知平面α=a,y∩β=m,y∩α=b,且m//α,求证:a//b 已知m,n为异面直线,m//平面α,n//平面β,α∩β=l,则l 为什么和 m,n中至少一条相交 已知两条不同的直线m,l与三个不同的平面α、β、γ,满足l=β∩γ,l//α,m∩αm垂直于γ,那么必定A,α垂直于γ,m垂直于lB,α垂直于γ,m//βC,m//β,m垂直于lD,α//β,α垂直于γ-------------------------------------我 已知平面α与平面β相交于直线m,n包含于β,且m∩n=A,直线l包含于α,且l||m证明n,l是异面直线 平面α⊥平面γ,平面β⊥平面γ,且α∩γ=a,β∩γ=b,a‖b求证:平面α‖平面β2.已知α∩β=AB,γ⊥β,γ∩β=CD,CD⊥AB,求证:γ⊥α 如图,已知直线L∩平面α=M,直线L在平面α上的射影是直线m,直线a属于平面α,并且a⊥m,求证:a⊥L 如图,已知直线L∩平面α=M,直线L在平面α上的射影是直线m,直线a属于平面α,并且a⊥m,求证:a⊥L 平面α⊥平面γ,平面β⊥平面γ,且α∩β=a,β∩γ=b,a∥b.求证 平面α∥平面β 已知m n为异面直线,m在平面α内,n在平面β内,α∩β=L,则L ( ) 直线a、b不共面,且a⊂平面α,b⊂平面β,α∩β=直线m,则m与a,b的位置关系是 已知:平面α⊥平面γ,平面β⊥平面γ,α∩β=直线a求证:直线a⊥γ已知:平面α⊥平面γ,平面β⊥平面γ,α∩β=直线a 求证:直线a⊥γ 最好是反证法,其次是高二的其他立体几何知识 平面α∩平面β=α,平面α∩平面γ=b,平面γ∩平面β=c,且abc不重合平面α∩平面β=α,平面α∩平面γ=b,平面γ∩平面β=c,且abc不重合,求证a,b,c,交于一点或两两平行.请写出具体的证明步骤,麻烦您了.