如图,在平面直角坐标系中,点 ,∠OBA=90°,BC‖OA,OB=8 如图,在平...如图,在平面直角坐标系中,点 ,∠OBA=90°,BC‖OA,OB=8如图,在平面直角坐标系中,点 ,∠OBA=90°,BC‖OA,OB=8,点E从点B出发,以每秒l个单位长

如图,在平面直角坐标系中,点 ,∠OBA=90°,BC‖OA,OB=8 如图,在平...如图,在平面直角坐标系中,点 ,∠OBA=90°,BC‖OA,OB=8如图,在平面直角坐标系中,点 ,∠OBA=90°,BC‖OA,OB=8,点E从点B出发,以每秒l个单位长
如图,在平面直角坐标系中,点 ,∠OBA=90°,BC‖OA,OB=8 如图,在平...
如图,在平面直角坐标系中,点 ,∠OBA=90°,BC‖OA,OB=8
如图,在平面直角坐标系中,点 ,∠OBA=90°,BC‖OA,OB=8,点E从点B出发,以每秒l个单位长度沿BC向点C运动,点F从点O出发,以每秒2个个单位长度沿OB向点B运动.现点E、F同时出发,当F点到达点B时,E、F两点同时停止运动.
(1)求梯形OABC的高BG的长．
(2)连接E、F并延长交OA于点D,当E点运动到几秒时,四边形ABED是等腰梯形．
(3)动点E、F是否会同时在某个反比例函数的图象上?如果会,请直接写出这时动点E、F运动的时间t的值；如果不会,请说明理由．
如图,在平面直角坐标系中,点A(10,0),∠OBA=90°,BC‖OA,OB=8,点E从点B出发,以每秒l个单位长度沿BC向点C运动,点F从点O出发,以每秒2个个单位长度沿OB向点B运动.现点E、F同时出发,当F点到达点B时,E、F两点同时停止运动.(1)求梯形OABC的高BG的长． (2)连接E、F并延长交OA于点D,当E点运动到几秒时,四边形ABED是等腰梯形． (3)动点E、F是否会同时在某个反比例函数的图象上?如果会,请直接写出这时动点E、F运动的时间t的值；如果不会,请说明理由

如图,在平面直角坐标系中,点 ,∠OBA=90°,BC‖OA,OB=8 如图,在平...如图,在平面直角坐标系中,点 ,∠OBA=90°,BC‖OA,OB=8如图,在平面直角坐标系中,点 ,∠OBA=90°,BC‖OA,OB=8,点E从点B出发,以每秒l个单位长
（1）根据题意,AB= AO2-OB2= 102-82=6,
∵2S△AOB=AB•OB=AO•BG,
∴BG= AB•OBAO= 6×810=4.8；
（2）设当E点运动到x秒时,四边形ABED是等腰梯形,则BE=x,OF=2x,
∵BC∥OA,
∴ BEOD=FBOF,即 xOD=8-2X2x,
解得OD= x24-x,
过E作EH⊥OA与H,
∵四边形ABED是等腰梯形,
∴DH=AG= AB2-BG2= 62-4.82=3.6,
HG=BE=x,
∴DH=10- x24-x-x-3.6=3.6,
解得x= 2817；
（3）会同时在某个反比例函数的图象上．
根据题意,OG=AO-AG=10-3.6=6.4,
∴点E（6.4-t,4.8）,
∵OF=2t,
∴2tcos∠AOB=2t× 810= 85t,
2tsin∠AOB=2t× 610= 65t,
∴点F的坐标为（ 85t,65t）
假设能在同一反比例函数图象上,则
85t× 65t=（6.4-t）×4.8,
整理得：2t2+5t-32=0,
△=25-4×2×（-32）=281＞0,
∴方程有解,即E、F会同时在某一反比例函数图象上,
此时,t= -5+2814,
因此E、F会同时在某个反比例函数的图象上,t= -5+2814

：（1）根据题意，AB= AO2-OB2= 102-82=6，
∵2S△AOB=AB•OB=AO•BG，
∴BG= AB•OBAO= 6×810=4.8；
（2）设当E点运动到x秒时，四边形ABED是等腰梯形，则BE=x，OF=2x，
∵BC∥OA，
∴ BEOD=FBOF，即 xOD=8-2X2x，
解得OD= ...

全部展开

：（1）根据题意，AB= AO2-OB2= 102-82=6，
∵2S△AOB=AB•OB=AO•BG，
∴BG= AB•OBAO= 6×810=4.8；
（2）设当E点运动到x秒时，四边形ABED是等腰梯形，则BE=x，OF=2x，
∵BC∥OA，
∴ BEOD=FBOF，即 xOD=8-2X2x，
解得OD= x24-x，
过E作EH⊥OA与H，
∵四边形ABED是等腰梯形，
∴DH=AG= AB2-BG2= 62-4.82=3.6，
HG=BE=x，
∴DH=10- x24-x-x-3.6=3.6，
解得x= 2817；
（3）会同时在某个反比例函数的图象上．
根据题意，OG=AO-AG=10-3.6=6.4，
∴点E（6.4-t，4.8），
∵OF=2t，
∴2tcos∠AOB=2t× 810= 85t，
2tsin∠AOB=2t× 610= 65t，
∴点F的坐标为（ 85t， 65t）
假设能在同一反比例函数图象上，则
85t× 65t=（6.4-t）×4.8，
整理得：2t2+5t-32=0，
△=25-4×2×（-32）=281＞0，
∴方程有解，即E、F会同时在某一反比例函数图象上，
此时，t= -5+2814，
因此E、F会同时在某个反比例函数的图象上，t= -5+2814．

收起

（1）根据题意，AB= AO2-OB2= 102-82=6，
∵2S△AOB=AB•OB=AO•BG，
∴BG= AB•OBAO= 6×810=4.8；
（2）设当E点运动到x秒时，四边形ABED是等腰梯形，则BE=x，OF=2x，
∵BC∥OA，
∴ BEOD=FBOF，即 xOD=8-2X2x，
解得OD= x...

全部展开

（1）根据题意，AB= AO2-OB2= 102-82=6，
∵2S△AOB=AB•OB=AO•BG，
∴BG= AB•OBAO= 6×810=4.8；
（2）设当E点运动到x秒时，四边形ABED是等腰梯形，则BE=x，OF=2x，
∵BC∥OA，
∴ BEOD=FBOF，即 xOD=8-2X2x，
解得OD= x24-x，
过E作EH⊥OA与H，
∵四边形ABED是等腰梯形，
∴DH=AG= AB2-BG2= 62-4.82=3.6，
HG=BE=x，
∴DH=10- x24-x-x-3.6=3.6，
解得x= 2817；
（3）会同时在某个反比例函数的图象上．
根据题意，OG=AO-AG=10-3.6=6.4，
∴点E（6.4-t，4.8），
∵OF=2t，
∴2tcos∠AOB=2t× 810= 85t，
2tsin∠AOB=2t× 610= 65t，
∴点F的坐标为（ 85t， 65t）
假设能在同一反比例函数图象上，则
85t× 65t=（6.4-t）×4.8，
整理得：2t2+5t-32=0，
△=25-4×2×（-32）=281＞0，
∴方程有解，即E、F会同时在某一反比例函数图象上，
此时，t= -5+2814，
因此E、F会同时在某个反比例函数的图象上，t= -5+2814

收起

1）容易得出Rt△ABO的三边分别是6,8,10，利用直角三角形面积计算方法就可以得出BG的长。
（2）分别用含t的代数式表示EB、OD、DF、FB，利用△EBF∽△DOF，到，代入即可。
（3）用分别用含t的代数式表示出点E、F的坐标，代入反比例关系式，得到关于t的方程再求解。
精华思路：
（1）在Rt△ABO中，OB＝8，OA＝10
根据勾股定理得AB＝...

全部展开

1）容易得出Rt△ABO的三边分别是6,8,10，利用直角三角形面积计算方法就可以得出BG的长。
（2）分别用含t的代数式表示EB、OD、DF、FB，利用△EBF∽△DOF，到，代入即可。
（3）用分别用含t的代数式表示出点E、F的坐标，代入反比例关系式，得到关于t的方程再求解。
精华思路：
（1）在Rt△ABO中，OB＝8，OA＝10
根据勾股定理得AB＝6
∵S△ABO＝1/2 OB·AB＝1/2OA·BG，∴BG＝48
（2）Rt△ABG中，AB＝6，BG＝ 48，根据勾股定理得AG＝36，
若四边形ABED是等腰梯形，则OD＝10-36-36-t＝28-t，OF＝2t，BF＝8-2t，
∵BC∥OA，∴△EBF∽△DOF，∴EB/DO=BF/OF，
即：t/2.8t=8×2t/2t，得到： t＝28/17。
（3）动点E、F会同时在某个反比例函数的图像上。t＝5±√281/4。
理由：因为AG＝36，∴EC＝10-36-t＝64-t，所以点E的坐标为（64-t，48）
作FH⊥AO于点H，得△OHF∽△OBA，∴FH＝3/5×2t＝6/5t，OH＝4/5×2t＝8/5t，
如果E、F同时在某个反比例函数的图像上，则E、F两点的横纵坐标乘积相等，即：48（64-t）＝6/5t﹒8/5t，得2t2 +5t-32＝0,解得t＝(5+√281)/4，或t＝(5-√281)/4（舍去），

收起