高中不等式,有点难!an=1/nSn是an前n项和试比较大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 07:49:16
高中不等式,有点难!an=1/nSn是an前n项和试比较大小

高中不等式,有点难!an=1/nSn是an前n项和试比较大小
高中不等式,有点难!
an=1/n
Sn是an前n项和
试比较大小

高中不等式,有点难!an=1/nSn是an前n项和试比较大小
an=1/n
S2=S(2^1)=1+1/2>1
S4=S(2^2)=1+1/2+1/3+1/4>2
S3=S(2^3)=1+1/2+…+1/81/2
可得 1/[2^(n-1)+1] + 1/[2^(n-1)+2] +…+ 1/[2^n] < [2^n-2^(n-1)]/[2^(n-1)]=1
用数学归纳法
若 S2^(n) < n (n≥3时)
则 S2^(n+1)=S2^(n) + 1/[2^n+1] + 1/[2^n+2] +…+ 1/[2^(n+1)] < S2^(n) + 1 < n+1
命题得证.

1+1/2+1/3+...+1/n≤n

遇到这类题要学会分析!你把数列的每一项列出来。便可发现,当N=1是an和Sn是相等的,当N大于1时,an 只是Sn的最后一项,Sn 还要加上前面的数。所以Sn大于等于an!!!谢谢

n大

高中不等式,有点难!an=1/nSn是an前n项和试比较大小 高中不等式,有点难!an=1/nSn是an前n项和试比较是前2的n次方和不是Sn nSn+1=(n+2)Sn+an+2 求证a1=0是数列{an}为等差数列的充要条件 an的前n项和Sn,a1=1,an+1=(n+2)/nSn,证数列Sn/n是等比数列和Sn+1=4an1、A(n+1)=(n+2)sn/n=S(n+1)-Sn 即nS(n+1)-nSn=(n+2)Sn 为什么A(n+1)=S(n+1)-Sn ,S(n+1)-Sn不是应该等于 An吗怎么会是An+1啊 设等差数列{an}的前 n项和为Sn,且 Sn=(an+1)^/2(n属于N*)若bn=(-1)nSn,求数列{bn}的前n项和Tnan+1的an是合在一起再+1.(-1)nSn第一个小n是上角标 【高中数学】等差数列{An}满足An-2+An-1+An+1+An+2=8n-48(n大于2),则nSn取最小值时,SN=? 数列﹛an﹜的前n项和为Sn,已知a1=1,an+1=(n+2)/nSn 证明 (1)数列{Sn/n}是等比数列 (2)Sn+1=4an 数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,an+1=(n+2)/nSn.求证:(1)数列{Sn/n}是等比数列(2)Sn+1=4an an的前n项和Sn,a1=1,an+1=(n+2)/nSn,证数列Sn/n是等比数列和Sn+1=4an谢 an的前n项和Sn,a1=7,an+1=(n+2)/nSn,证数列Sn/n是等比数列和S(n+1)=4an 数列﹛an﹜的前n项和为Sn,已知a1=1,an+1=(n+2)/nSn(1)求证:数列{Sn/n}是等比数列(2)求﹛an﹜的通项公式 已知数列{An}的前n项和为Sn,A1=A2=1,bn=nSn+(n+2)An,数列{bn}是公差为d的等差数列,证(A1A2.An)(S1.Sn) 数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,A(n+1)=n+2/nSn(n=1,2,3,4.),求证(1)数列{Sn/n}是等比数列(2)S(n+1)=4an 数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,a(n+1)=n+2/nSn(n=1,2,3.),证明(1)数列{Sn/n}是等比数列.(2)S(n+1)=4an a1=1 an+1=n+2/nSn(n≥1) 证明Sn/n是等比数列 求an 希望能手写过程出来 并说说解这类题目的要点, 请问nsn是啥? 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*(1)证明{an -1}是等比数列(2)求数列{Sn}的通项公式,并求出使得S(n+1)>Sn成立的最小整数nSn=n-5an-85 (1)S(n+1)=n+1-5a(n+1)-85 (2)(2)-(1)整理得6a(n+1)=1 设an是首项为a,公差为d的等差数列(d不等于0),Sn是其前n项和.记bn=nSn/n的平方+c,若c=0,且b1b2b4成等比数列(1)证明Snk=n的平方(k,n属于N)(2)若{bn}是等差数列,证明c=0