作业帮在S上定义了一个二元运算“*”（即对任意的a,b∈S,对于有序元素对（a,b）,在S中有唯一确定的元素a*b 与之对应）,若对任意的a,b∈S,有a*（b*a）=b,则对任意的a,b∈S,下列等式中不恒成立的是（ A
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 05:56:52
在S上定义了一个二元运算“*”（即对任意的a,b∈S,对于有序元素对（a,b）,在S中有唯一确定的元素a*b 与之对应）,若对任意的a,b∈S,有a*（b*a）=b,则对任意的a,b∈S,下列等式中不恒成立的是（ A
在S上定义了一个二元运算“*”（即对任意的a,b∈S,对于有序元素对（a,b）,在S中有唯一确定的元素a*b 与之对应）,若对任意的a,b∈S,有a*（b*a）=b,则对任意的a,b∈S,下列等式中不恒成立的是（ A）
A.(a*b)*a=a B{a*(b*a)}*(a*b)=a C.b*(b*b)=b D.(a*b)*{b*(a*b)}=b
这道题我是一点都不懂阿,题都没读懂.
在S上定义了一个二元运算“*”（即对任意的a,b∈S,对于有序元素对（a,b）,在S中有唯一确定的元素a*b 与之对应）,若对任意的a,b∈S,有a*（b*a）=b,则对任意的a,b∈S,下列等式中不恒成立的是（ A
第一句话:“在S中有唯一确定的元素a*b 与之对应” 的意思是 a*b 这种新运算(这里*是种新运算不是简单的乘,具体该怎么算,我们不清楚)是肯定有值的,这句话对解题没啥意义,只是为了出题严谨.
重点是这句 “任意的a,b∈S,a*（b*a）= b 这就为我们确立了个规则
因为a,b是任意都成立,所以可以把式中的a,b整体换成其他的 符号或式子.
B,把题中式子中的 a换成b b换成a,就变成 b*（a*b）=a (1式),又因a*（b*a）= b,代入1式
就得到{a*(b*a)}*(a*b)=a
C,这个简单,把a换成b就行
D,这个也简单,只把a换成a*b
只有A换不出来
利用式子a*（b*a）=b可以很容易看出来C,D是正确的
乘法有交换律，将A中.(a*b)和a交换位置，得a*.(a*b)，再将a*b运用交换律，得a*（b*a），等于b。所以A不对。