高中数学(向量问题)在△AOB中,向量OA=a,向量OB=b,设向量AM=2MB,向量ON=3NA ,而OM与BN相交于点P,试用a,b表示向量OP.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 10:06:08
高中数学(向量问题)在△AOB中,向量OA=a,向量OB=b,设向量AM=2MB,向量ON=3NA ,而OM与BN相交于点P,试用a,b表示向量OP.

高中数学(向量问题)在△AOB中,向量OA=a,向量OB=b,设向量AM=2MB,向量ON=3NA ,而OM与BN相交于点P,试用a,b表示向量OP.
高中数学(向量问题)在△AOB中,向量OA=a,向量OB=b,设向量AM=2MB,向量ON=3NA ,而OM与BN相交于点P,试用a,b表示向量OP.

高中数学(向量问题)在△AOB中,向量OA=a,向量OB=b,设向量AM=2MB,向量ON=3NA ,而OM与BN相交于点P,试用a,b表示向量OP.
OM=OA+AM=OA+2/3 AB
=OA+2/3  (OB-OA)=1/3 OA+2/3 OB
=1/3 a+2/3 b
OP与OM在同一直线上,那设OP=x{1/3 a+2/3 b}... (1)    
同理NP与NB在同一直线上,设NP=yNB,
则有OP=ON+NP=ON+yNB=ON+y(OB-ON) 
=(1-y) ON+yOB=3/4  (1-y) OA+yOB
=3/4  (1-y)a+yb                                   ...(2)
由(1)(2)两式相等,其系数要相等,可以解得
y=3/5, x=9/10 ;OP=(3/10) a+(3/5) b.
法二,过M作MG平行于BN交OA于G
易证OM:MG=OP:PM=9:1
即OP=9/10OM=9/10(1/3 a+2/3 b)=(3/10) a+(3/5) b.

高中数学(向量问题)在△AOB中,向量OA=a,向量OB=b,设向量AM=2MB,向量ON=3NA ,而OM与BN相交于点P,试用a,b表示向量OP. 在△AOB(O为坐标原点)中,向量OA=(cosα,sinα),向量OB等于(2cosβ,2sinβ),若向量OA·向量OB等于-1,则△AOB的面积为? 在△ABC中,已知向量OA+向量OB+向量OC=O,且向量AO=m向量CA+n向量CB,则n-m 在△ABC的内部有一点O满足向量OA+向量OC+3向量OB=向量0 求△AOB与△AOC的面积在△ABC的内部有一点O满足向量OA+向量OC+3向量OB=向量0 求△AOB与△AOC的面积比 高中数学在四面体O-ABC中,OA=向量a OB=向量b OC=向量c E为AD中点,D为BC中点,使用向量a b c表示向量OE 高一向量问题200分.如图,在△ABC中,向量AB=向量a,向量AC=向量b,向量AP=向量c如图,在△ABC中,向量AB=向量a,向量AC=向量b,向量AP=向量c,向量AD=λ向量a.向量AE=μ向量b,试用向量a,向量b表示向量c注:λ和 设点O在△ABC内,且OA向量+OB向量+2OC向量=0,那么△AOB的面积与△BOC的面积 O,A,B是平面上三点,向量OA=向量a,向量OB=向量b, .O,A,B是平面上三点,向量OA=向量a,向量OB=向量b, 在平面AOB上, P是线段AB 垂直平分线上任意一点, 向量OP=向量p,且|向量a|=3,|向量b|=2,则向量p*(向量a-向 已知向量a=(-1,根号3),向量OA=向量a-向量b,向量OB=向量a+向量b,若△AOB是以O为直角顶点的等腰直角三角形则△AOB的面积为? 在△ABC中,若向量OA * 向量OB=向量OB ,向量OC=向量OC*向量OA,那么点O在△ABC的什么位置哎呀还真抄错了,是向量OA * 向量OB=向量OB*向量OC=向量OC*向量OA 三角形ABC中,O为任意点.求证:三角形AOB面积*向量OC+三角形AOC面积*向量OB+三角形BOC面积*向量OA=0向量 高中数学向量与三角函数△ABC中,若向量BC-(向量AB+向量AC)=0向量.且|向量AB+向量AC|=4,0<A<π/3,求向量AB·向量AC的取值范围. 在△AOB中,已知向量AB=(cos18°,cos72°),向量OB=(2cos63°,2cos27°),则△AOB的面积是? 设点O在△ABC内,且向量OA+向量OB+2向量OC=向量0,那么△AOB的面积与△BOC的面积比为 第五题 高中数学平面向量问题 在平行四边形ABCD中,O是对角线交点,试用BA向量,BC向量表示BO向量 关于高中向量定理问题.书本中公式是:向量OP=向量OM+x向量MA+y向量MB.向量OP=x向量OA+y向量OB+z向量OM.现在遇到一道题目是:已知A,B,M三点不共线,对于平面ABM外的任一点O,确定在下列各条件 一道正弦函数题在△ABC(O为坐标原点)中,OA向量=(2cosα,2sinα),OB向量=(5cosβ,5sinβ),若OA向量乘以OB向量=-5,则S△AOB的值=?(过程)谢谢