已知a1,a2,...a2002均为正数,且满足M=(a1+a2+...a2001)(a2+a3+...+a2002),N=(a1+a2+...a2002)(a2+a3+...a2001),试比较M和N之间的大小关系.a2+a3+...a2001=x(要内容)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 04:50:23
已知a1,a2,...a2002均为正数,且满足M=(a1+a2+...a2001)(a2+a3+...+a2002),N=(a1+a2+...a2002)(a2+a3+...a2001),试比较M和N之间的大小关系.a2+a3+...a2001=x(要内容)

已知a1,a2,...a2002均为正数,且满足M=(a1+a2+...a2001)(a2+a3+...+a2002),N=(a1+a2+...a2002)(a2+a3+...a2001),试比较M和N之间的大小关系.a2+a3+...a2001=x(要内容)
已知a1,a2,...a2002均为正数,且满足M=(a1+a2+...a2001)(a2+a3+...+a2002),
N=(a1+a2+...a2002)(a2+a3+...a2001),试比较M和N之间的大小关系.
a2+a3+...a2001=x(要内容)

已知a1,a2,...a2002均为正数,且满足M=(a1+a2+...a2001)(a2+a3+...+a2002),N=(a1+a2+...a2002)(a2+a3+...a2001),试比较M和N之间的大小关系.a2+a3+...a2001=x(要内容)
设:a2+a3+……a2001=x
M=(a1+x)(x+a2002)
=x²+a1x+a2002x+a1×a2002
N=(a1+x+a2002)x
=x²+a1x+a2002x
∵a1、a2002为正数.
∴x²+a1x+a2002x+a1×a2002>x²+a1x+a2002x,即M>N.

如题中所假设
M=(a1+x)(x+a2002)=a1x+x^2+x*a2002+a1a2002
N= (a1+x+a2002)*x=a1x+x^2+x*a2002
容易看出M和N前三项都一样 M多出一项正值
因此M>N
望采纳多谢! 不懂再问

已知a1,a2,...a2002均为正数,且满足M=(a1+a2+...a2001)(a2+a3+...+a2002),N=(a1+a2+...a2002)(a2+a3+...a2001),试比较M和N之间的大小关系.a2+a3+...a2001=x(要内容) 已知a1,a2,…a2002,a2003都是正整数,设M=(a1+a2+…+a2002)(a2+a3+…+a2003);N=((a1+a2+…+a2003 已知a1,a2,a3*****a2003都是正有理数,设A=(a1+a2+a3+...+a2002)*(a2+a3+a4+...+a2002+a2003) B=(a1+a2+a3+...+a2002+a2003)*(a2+a3+a4+...+a2002)则A与B的大小关系是 A.A>B B.A 已知a1,a2,a3.a2003都是正整数,设A=(a1+a2+a3+.+a2002)×﹙a2+a3+a4+.+a2002+a2003)B=(a1+a2+a3+.+a2002+a2003)×﹙a2+a3+a4+.+a2002),则A与B的大小关系是 ( )A.A>B B.A<B C.A=B D.无法确定 a1垂直a2 a2//a3 a3垂直a4 a4//a5.a2002 问a1与a2002的关系 已知a1,a2,a3为正数,a1+a2+a3=1,求证:(a1+1/a1)(a2+1/a2)(a3+1/a3)>=1000/27 已知b1/a1>d1/c1,b2/a2>d2/c2,a,b,c,d均为正数.求证(b1+b2)/(a1+a2)>(d1+d2)/(c1+c2) 设a1,a2,a3为正数,求证a1*a2/a3+a2*a3/a1+a3*a1/a2>=a1+a2+a3 已知等比数列{an}各项均为正数,且a1,1/2a3,a2成等差数列,求(a3+a4)/(a4+a5) 已知a1=x,an+1=1-an分之1(n=1,2,3,.)(1)求a2,a3,a4,a5(2)求a2002(3)求a2000+a2001+a2002 在各项均为正数的等比数列中,已知a2=2a1+3 且3a2,a4,5a3成等差数列.求通项公式…急! 已知在等比数列{An}中,各项均为正数,且a1=1,a1+a2+a3=7.则数列{An}的通项公式是An=? 已知等差数列{an}的各项均为正数 求证:1/(√a1+√a2)+1/(√a2+√a3)+……+1/(√an-1+√an)=(已知等差数列{an}的各项均为正数 求证:1/(√a1+√a2)+1/(√a2+√a3)+……+1/(√an-1+√an)=(n-1)/(√a1+√an) 设a1、a2、a3均为正数……………………设a1、a2、a3均为正数,且a1+a2+a3=m,求S=1/a1+1/a2+1/a3的最小值 已知a1=x,an+1=1-1/an(n=1,2,3,…)求a2,a3,a4,a5:;求a2002 已知a1=x,an+1=1-1/an(n=1,2,3,…)求a2,a3,a4,a5;求a2002 已知等比数列{an}的公比为正数 且a3×a9=2a2^2 a2=2 则a1=? 已知a1,a2,a3,...,a1997均为正数,又M=(a1+a2+...+a1996)x(a2+a3+...+a1997),N=(a1+a2+...+a1997)x(a2+a3+...+a1996),则M和N的大小关系是——.写明原因和过程以上的a1之类的表示一个代数而已,不是1乘以a