tanx=2,x为第三象限角,求sin(x+π/4)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 11:39:42
tanx=2,x为第三象限角,求sin(x+π/4)

tanx=2,x为第三象限角,求sin(x+π/4)
tanx=2,x为第三象限角,求sin(x+π/4)

tanx=2,x为第三象限角,求sin(x+π/4)
解由tanx=2,x为第三象限角,
取x角终边上的一点(-1,-2)
则cosx=-1/√5,sinx=-2/√5
则sin(x+π/4)
=sinxcosπ/4+cosxsinπ/4
=-2/√5×√2/2+(-1/√5)×√2/2
=-2√2/2√5-√2/2√5
=-3√2/2√5
=-3√10/√10、

tanx=2,x是第三象限的角,
∴sinx=-3/5,
tanx=sinx/cosx=3/4,
sin(x+π/4)=(sinx+cosx)/√2=-7√2/10.