作业帮已知f(x)=x^2+ax+b,求证绝对值f(1),绝对值f(2),绝对值f(3)中至少有一个不小于1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 20:24:59
已知f(x)=x^2+ax+b,求证绝对值f(1),绝对值f(2),绝对值f(3)中至少有一个不小于1
已知f(x)=x^2+ax+b,求证绝对值f(1),绝对值f(2),绝对值f(3)中至少有一个不小于1
已知f(x)=x^2+ax+b,求证绝对值f(1),绝对值f(2),绝对值f(3)中至少有一个不小于1
反证法：
假设a,b,c,d全是正数
则2=a+b+c+d=a+c+b+d≧2√ac+2√bd
即1≧√ac+√bd
平方得：1≧ac+2√acbd+bd
即：ac+bd≦1-2√acbd
反证法
绝对值f(1),绝对值f(2),绝对值f(3)都小于1
所以
|1+a+b|<1
|4+2a+b|<1
|9+3a+b|<1
即
(1) -1<1+a+b<1
(2) -1<4+2a+b<1
(3) -1<9+3a+b<1
(2)-(1):-2<3+a<2, -5
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反证法
绝对值f(1),绝对值f(2),绝对值f(3)都小于1
所以
|1+a+b|<1
|4+2a+b|<1
|9+3a+b|<1
即
(1) -1<1+a+b<1
(2) -1<4+2a+b<1
(3) -1<9+3a+b<1
(2)-(1):-2<3+a<2, -5
满足|f(1)|=0.1,|f(2)|=0.9,|f(3)|=0.1
都小于1
你题目错了
收起
你用反证法先试试，我再想想思路
已知函数f(x)=x^2-ax+b,(a,b属于R),且集合M={x|f(x)=x},N={x|f[f(x)]=x}.求证：M是N的子集
已知f (x)=x^2+ax+b(-1
（文科）已知f(x)=x^2+ax+b,x∈[-1,1],f(x)的最大值为M,求证M大于等于二分之一.
数学问题高二!需要详解已知f（x）=x^2+ax+b,求证：|f（1）|,|f（2)|,|f(3)|,不全小于1/2.
已知f(x)=x^2+ax+b,求证绝对值f(1),绝对值f(2),绝对值f(3)中至少有一个不小于1
已知函数f（x）=x2+ax+b,a,b∈R,且A={x|x=f(x)},B={x|x=f[f(x)]}..已知函数f（x）=x2+ax+b,a,b∈R,且A={x|x=f(x)},B={x|x=f[f(x)]}.(1)求证:A B;(2)若A={-1,3}时,求集合B.
【数学】一道关于函数的证明题已知：f(x)=ax+b求证：f[(x1+x2)/2]=f{[(x1)+f(x2)]/2]}
已知f(x)=x^2-2ax+b 若f(x)
已知函数f(x)=x^2+ax+b,不等式f(x)
已知函数f(x)=x^2+ax+b,不等式f(x)
已知函数f(x)=x^2+ax+b,不等式f(x)
已知函数f（X）=x平方+ax+b,且集合A=｛x|x=f（x）｝,B=｛x|x=f（f（x））｝ 求证A含于B
若Y=X^2+AX+B,-10,求证f(x)是单调增函数.
a>0,b>0函数f(x)=ax-bx^2求证任意x属于R均有f(x)
设f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c属于R),已知|f(-1)|≤1,|f(0)|≤1,|f(1)|≤1,求证：当-1≤x≤1时,|f(x)|≤5/4
已知：f(x)=(x^2+ax+b)/x,x属于（0,正无穷）,若b大于等于1,求证f(x）在（0,1）上是减函数.
已知a.b.c是实数 ,函数f(x)=ax^2+bx+c,当-1《x《1是,总有 |f(x)|《1.(1)求证 |c|《1 ,|b|《1已知a.b.c是实数 ,函数f(x)=ax^2+bx+c,当-1《x《1是,总有 |f(x)|《1.(1)求证 |c|《1 ,|b|《1（2）求证 |f(x)《8对不起 是我打
已知f(a+x)=f(a-x),f(b+x)=f(b-x),求证f(x)是周期函数,2(a-b)是它的一个周期.